Question

cho tam giác abc cân tại a có ab=5cm, bc=6cm, phân giác am(m thuộc bc) )gọi o là trung điểm của ac, k là trung điểm đối xứng với m qua o

a)tính diện tính tam giác abc

b) tứ giác amck là gì? vì sao ?

c)chứng minh tứ giác abmk là hbh

d)tam giác abc có thêm điều kiện gì thì tứ giác amck là hình vuông?

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là phân giác

nên M là trung điểm của BC và AM là đường cao

=>MB=MC=3cm

\(AM=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{4\cdot6}{2}=12\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác AMCK có

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABMK có

AK//MB

AK=MB

Do đó: ABMK là hình bình hành