Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường cao
nen AI là đường phân giác và I là trung điểm của BC
Ta có: ΔAEF cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của EF
=>ME=MF
Xét ΔMEB và ΔMFC có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
IB=IC
DO đó: ΔMEB=ΔMFC
Suy ra: BE=FC
=>BE+EM=MF+FC
Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, F sao cho BE = CF
a/ Chứng minh: AE = AF
b/ Chứng minh: EF // BC
c/ Lấy M là trung điểm BC. Chứng minh : ∆ ABM = ∆ACM và AM ⊥ BC
d/ Gọi N là giao điểm AM và EF. Chứng mih AM ⊥ EF
Bài 1: Cho hàm số : y = f(x) = 2x\(^2\)-8
a) Tính : f(0) ; f(-2) ; f(3)
b) Tìm x khi y = 0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI \(\perp\) BC tại I (I \(\in\) BC). Lấy điểm E \(\in\) AB và điểm F \(\in\) AC sao cho AE = AF .
Chứng minh rằng:
a) BI = CI.
b) \(\Delta\)IEF là tam giác cân.
c) AI \(\perp\) EF
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
:)) giúp mính nhé!! Hehe
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah abc có ab<ac. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh BE song song FC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ) . gọi I là trung điểm của BC . vẽ đường trung trực của BC cắt AC tại D . trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AD . gọi F là giao điểm của BE và đt AI . cmr :
a) CD=BE
b) góc BEC = 2 lần góc BCE
c) tam giác AEF cân
d) AC=AF
Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác BE của \(\widehat{ABC}\) (E∈AC). Vẽ EF⊥BC (F∈BC). CM:
a) ΔABE = ΔFBE, từ đó suy ra BE là trung trực của AF
b) AE < EC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = FC. CMR: AF // KC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E, F sao cho BE = CF < 1/2 BC.
a) Chứng tỏ tam giác AEF là tam giác cân.
b) Kẻ EN ⊥ AB (N ∈ AB), kẻ FM ⊥ AC (M ∈ AC). Chứng minh rằng EN = FM.
c) Gọi I là giao điểm của NE và MF, O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh A, O, I thẳng hàng.
d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP = CQ. So sánh PQ và BC.
