Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phat Thanh

Cho tam giác ABC cân tại A (A <90°). Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tính MN biết BC =7cm.
b) Chứng minh rằng tử giác MNCB là hình thang cân.
c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I, (I thuộc BN) và CK vuông góc với BN tại K (K thuộc BN). Chứng minh rằng : CK=2MI.
d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D thuộc MC). CMR: DK // BC

Linh Nguyễn
16 tháng 10 2022 lúc 16:06

a) Ta có M là trung điểm của AB ; N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của ΔABC 
\(=>MN=\dfrac{1}{2}BC=3,5cm\) ; MN // BC
b) MN // BC (cmt) => BMNC là hình thang 
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\) (ΔABC cân)
=> BMNC là hình thang cân
c) Gọi giao điểm BN và CM là O
BMNC là hình thang cân => OM = ON ; OB = OC
Ta có MN // BC \(=>\dfrac{MO}{OC}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=> MI // CK \(=>\dfrac{MI}{CK}=\dfrac{MO}{OC}=\dfrac{1}{2}=>CK=2MI\)
d) Xét Δ vuông OBD là Δ vuông OCK có
OB = OC (gt)
\(\widehat{BOD}=\widehat{COK}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ΔOBD = ΔOCK 
=> OD = OK \(=>\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OK}{OB}\) => OK // BC

Linh Nguyễn
16 tháng 10 2022 lúc 16:11

loading... 


Các câu hỏi tương tự
Thảo Lưu
Xem chi tiết
Chất Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết
Yến Hoàng
Xem chi tiết
Mother fuck
Xem chi tiết
Giúp mik với mấy bn ơi C...
Xem chi tiết
.......
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết