Question

cho tam giác ABC cân tại A (Â <90 độ ) . Kẻ AH vuông BC (H thuộc BC )

a) C/m: BH = CH

b) Gọi M là trung điểm AC. Trên tia BM lấy điểm E sao cho BM =ME. C/m: CE // AB

c) Tia EC cắt tia AH tại K. C/m: tam giác ACK cân

d) G là giao điểm của BM và AH. C/m: 3GH + HC >CK

 

Answer 1

a) Xét tam giac ABH vuông tại H và tan giác ACH vuông tại H ta có

AB=AC ( tam giac ABC cân tại A)

AH=AH ( cạnh chung)

-> tam giac ABH= tam giac ACH ( ch-cgv)

-> BH= CH ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác AMB và tam giac CME ta có

AM=MC ( M là trung điểm AC)

BM=ME(gt)

goc AMB = goc CME (2 góc đối đỉnh)

=> tam giac AMB= tam giac CME (c-g-c)

-> goc BAM= góc ECM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong nên CE//AB

c) ta có:

goc BAH= goc AKC ( 2 góc sole trong và CE//AB)

goc BAH= goc CAH ( tam giac ABH = tam giac ACH)

-> goc AKC= góc CAH

=> tam giac ACB cân tại C

d) ta có : BH=CH (cm a)

=> H là trung điểm BC 

Xét tam giac ABC ta có

BM là đường trung tuyến ( M là trung diểm AC)

AH là đường trung tuyến ( H là trung điềm BC)

BM cắt AH tại G (gt)

-> G là trọng tâm tam giác ABC

-> GH=1/3 AH

-> 3GH=AH

ta có

AH+HC > AC ( bất đẳng thức trong tam giác AHC)

AH=3GH (cmt)

AC=CK( tam giac ACK cân tại C)

-> 3GH +HC >CK

Answer 2

A) Xét hai tam giác vuông :

  AB = AC ( gt )

  AH chung

=> BẰNG NHAU

=> BH = CH ( vì hai cạnh tương ứng )

B) K BK

C) PHẢI CHỨNG MINH HAI CẠNH BẰNG NHAU

Answer 3

A) Xét hai tam giác vuông :

  AB = AC ( gt )

  AH chung

=> BẰNG NHAU

=> BH = CH ( vì hai cạnh tương ứng )

B) K BK

C) PHẢI CHỨNG MINH HAI CẠNH BẰNG NHAU

 mk nha cac ban nha