Question

cho tam giác ABC cân ; AB =AC= 17cm . Kẻ BD vuông góc với AC ; BD=15cm. Tính BC

Answer 1

hình :

xét tam giác vuông ABD ta có : \(AB^2=BD^2+AD^2\) (theo định lí pitago)

\(\Leftrightarrow17^2=15^2+AD^2\Leftrightarrow289=225+AD^2\Leftrightarrow AD^2=289-225=64\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AD=8\left(nhận\right)\\AD=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

ta có : \(DC=AC-AD=17-8=9\)

xét tam giác vuông BDC ta có : \(BC^2=BD^2+DC^2\) (theo định lí pitago)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+9^2=225+81=306\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{306}\left(nhận\right)\\BC=-\sqrt{306}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)