Vẽ thêm: Trên \(BC\) vẽ điểm \(I\) sao cho \(BI=BE\)
Ta có: \(BC=BE+DC\)
\(\Rightarrow IC=DC\)
Xét \(\Delta EOB\) và \(\Delta IOB\) có:
\(BI=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBO}=\widehat{IBO}\left(BOtiap.giác\right)\)
\(BO\) chung
\(\Rightarrow\Delta EOB=\Delta IOB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{BOI}\left(2g.t.ứ\right)\)
Chứng minh tương tự \(\Delta CODvà\Delta COI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{COI}\left(2.g.t.ứ\right)\)
Lại có: \(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\Rightarrow\widehat{EOB}=\widehat{IOB}=\widehat{DOC}=\widehat{IOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{IOB}=\widehat{DOC}=\widehat{IOC}=\frac{180^0}{3}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=60^0+60^0=120^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}=180^0-120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-120^0=60^0\)
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nguyễn Duy Thịnh .
Chúc bạn học tốt!
giúp mik vs mai mik cần r
