Question

cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. chúng minh rằng: 

a) tam giác EHB đồng dạng tam giác DHC

b)tam giác HED đồng dạng tam giác HBC 

c) tam giác ADE đồngb dạng tam giác ABC

Answer 1

a)

Xét tam giác EHB và tam giác DHC có :

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}\)

\(\Rightarrow\) tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC (g-g)

Answer 2

b)

Do tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC 

\(\Rightarrow\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)

Xét tam giác HED và tam giác HBC có :

\(\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)

\(\Rightarrow\) tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC (c-g-c)

Answer 3

câu c tương tự