a: Xét tứ giác AKHB có góc AKB=góc AHB=90 độ
nên AKHB là tứ giác nội tiếp
=>A,K,H,B cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm là trung điểm của AB
Bán kính là AB/2
b: Xét (AB/2) có
HK là dây
AB là đường kính
Do đó; HK<AB
Cho tam giác ABC đều có cạnh = a, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: 4 điểm B,E,D,C thuộc cùng 1 đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy
b) Chứng minh: Điểm H nắm trong đường tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm B,E,D,C
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC. Biết AH = \(2\sqrt{5}\) cm; BH = 4cm; CH = 5cm.
1) Tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C
2) Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính HK
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tam của tam giác.
a) Chứng minh A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm I.
b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến đường tròn tâm I.
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.
a) Chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng nằm trên 1 đường tròn xác định tâm I.
b) gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp điểm của đường tròn (I).
3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a ) Chứng minh B , F , E , C cùng thuộc một đường tròn , xác định tâm O. b ) Chứng minh A , E , H , F , cùng thuộc một đường tròn , xác định tâm I. c ) Chứng minh : AH vuông BC và OI vuông EF . đường tròn ( O ) có đường Gấp á huhu
cho tam giác abc hai đường cao bk và ci cắt nhau tại h chứng minh rằng:
a) bốn ddiểm b i c k cùng thuôc một đường tròn đường kính bc
b) bốn điểm a i h k cngf thuộc một đường tròn
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH.
a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE, CF với đường tròn (E, F là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng.
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH, biết CH = 4cm, HB = 9cm.
