Cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đường tròn đường kính AB,đường cao CH.Trên cung nhỏ BC lấy M(M khác B và C),gọi E là giao điểm của CH và AM.
a,Chứng minh tứ giác EHBM nội tiếp,
b,Chứng minh AC^2=AH*AB và AC*MC=AM*CE.
c,Xác định vị trí điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác CEM là ngắn nhất
a) Ta thấy ^AMB chắn nửa đường tròn (O) đường kính AB nên ^AMB = 900
Khi đó tứ giác EHBM có ^EMB + ^EHB = 900 + 900 = 1800 => Tứ giác EHBM nội tiếp (đpcm).
b) Tương tự câu a thì ^ACB = 900 => \(\Delta\)ABC vuông tại C có đường cao CH
=> AC2 = AH.AB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (đpcm).
Có ^ACE = ^ACH = ^ABC (Cùng phụ ^BCH) = ^AMC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Xét \(\Delta\)AEC và \(\Delta\)ACM: ^ACE = ^AMC (cmt), ^CAE = ^MAC (góc chung)
=> \(\Delta\)AEC ~ \(\Delta\)ACM (g.g) => \(\frac{AC}{AM}=\frac{CE}{MC}\)=> AC.MC = AM.CE (đpcm).
c) Gọi I là tâm ngoại tiếp của \(\Delta\)CEM. Trước hết ta chỉ ra điểm I thuộc đường thẳng BC.
Thật vậy: Vì (I) ngoại tiếp \(\Delta\)CEM nên \(\Delta\)EIC cân tại I
=> ^ICE = 900 - ^EIC/2 = 900 - ^EMC = 900 - ^ABC = ^HCB = ^ECB
Do I,B nằm cùng phía so với CE nên hai tia CI,CB trùng nhau hay B,I,C thẳng hàng
Khi đó điểm I di chuyển trên đường thẳng BC. Gọi HP vuông góc BC tại P
Vì khoảng cách từ H đến I là IH nên HI < HP. Do C,B,H cố định nên HP không đổi
Vậy Max IH = HP = const.
Cách dựng điểm M thỏa mãn đề:
B1: Dựng HI vuông góc với BC tại I
B2: Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC cắt (O) và CH lần lượt tại M0 và E
Lúc này, I là tâm ngoại tiếp của tam giác CEM và M0 là điểm M cần tìm.
Sửa: IH > HP và Min IH = PH = const. Mình nhầm dấu chút xíu :D
a) Ta thấy ^AMB chắn nửa đường tròn (O) đường kính AB nên ^AMB = 900
Khi đó tứ giác EHBM có ^EMB + ^EHB = 900 + 900 = 1800 => Tứ giác EHBM nội tiếp (đpcm).
b) Tương tự câu a thì ^ACB = 900 => \(\Delta\)ABC vuông tại C có đường cao CH
=> AC2 = AH.AB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (đpcm).
Có ^ACE = ^ACH = ^ABC (Cùng phụ ^BCH) = ^AMC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Xét \(\Delta\)AEC và \(\Delta\)ACM: ^ACE = ^AMC (cmt), ^CAE = ^MAC (góc chung)
=> \(\Delta\)AEC ~ \(\Delta\)ACM (g.g) => \(\frac{AC}{AM}=\frac{CE}{MC}\)=> AC.MC = AM.CE (đpcm).
c) Gọi I là tâm ngoại tiếp của \(\Delta\)CEM. Trước hết ta chỉ ra điểm I thuộc đường thẳng BC.
Thật vậy: Vì (I) ngoại tiếp \(\Delta\)CEM nên \(\Delta\)EIC cân tại I
=> ^ICE = 900 - ^EIC/2 = 900 - ^EMC = 900 - ^ABC = ^HCB = ^ECB
Do I,B nằm cùng phía so với CE nên hai tia CI,CB trùng nhau hay B,I,C thẳng hàng
Khi đó điểm I di chuyển trên đường thẳng BC. Gọi HP vuông góc BC tại P
Vì khoảng cách từ H đến I là IH nên HI > HP. Do C,B,H cố định nên HP không đổi
Vậy Min IH = HP = const.
<!DOCTYPE html>
<html lang="vi">
<head prefix="og: http://ogp.me/ns#">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=Edge">
<meta name="_mg-domain-verification" content="5cd75d4d763a4d805ad392e52be6beca" />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/bootstrap.css?v=29112017' />
<style type='text/css'>
.mq-sub-cmd{z-index: 1000000!important;}
body{padding-top: 50px;padding-bottom: 0px;margin: 0px;}
.tags>span {display: inline-block;line-height: 26px;padding: 0px 10px;margin: 5px 3px;border: solid 1px #A4CEF5;border-radius: 4px;background: #fff;box-shadow: 0px 1px 1px rgba(0,0,0,.1);}
.text-overflow {display:block;overflow:hidden;word-break: break-word;word-wrap: break-word;}
.btn-overflow {display: none;text-decoration: none; }
</style>
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/bootstrap-responsive.css?v=6' />
<title>Câu hỏi của Thiện Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath</title>
<meta name="keywords" content = "Giải toán trên mạng; hỏi đáp toán, giải toán, giúp tôi giải toán, thảo luận về toán, học toán online, học toán, toán lớp 1, toán lớp 2, toán lớp 3, toán lớp 4, toán lớp 5, toán lớp 6, toán lớp 7, toán lớp 8, toán lớp 9" />
<meta name="description" content = "Cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đường tròn đường kính AB,đường cao CH.Trên cung nhỏ BC lấy M(M khác B và C),gọi E là giao điểm của CH và AM.a,Chứng minh tứ giác EHBM nội tiếp,b,Chứng minh AC^2=AH*AB và AC*MC=AM*CE.c,Xác định vị trí điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác CEM là ngắn nhất" />
<meta name="author" content="Online Math - Trung Tâm Khoa Học Tính Toán - Đại học Sư phạm Hà Nội + Công ty Cổ phần Khoa học và Công nghệ Giáo dục" >
<meta name="publisher" content="olm.vn" />
<meta name="dc:publisher" content="olm.vn" />
<meta name="dc:description" content = "Cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đường tròn đường kính AB,đường cao CH.Trên cung nhỏ BC lấy M(M khác B và C),gọi E là giao điểm của CH và AM.a,Chứng minh tứ giác EHBM nội tiếp,b,Chứng minh AC^2=AH*AB và AC*MC=AM*CE.c,Xác định vị trí điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác CEM là ngắn nhất" />
<meta property="og:image" content="/images/myolm.png" />
<meta property="og:image:type" content="image/png" />
<meta property="og:description" content="Cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đường tròn đường kính AB,đường cao CH.Trên cung nhỏ BC lấy M(M khác B và C),gọi E là giao điểm của CH và AM.a,Chứng minh tứ giác EHBM nội tiếp,b,Chứng minh AC^2=AH*AB và AC*MC=AM*CE.c,Xác định vị trí điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác CEM là ngắn nhất" />
<meta property="og:title" content="Câu hỏi của Thiện Vũ - Toán lớp 9" />
<script type='text/javascript' src="/media/jquery/jquery.js?v=1"></script>
<script type='text/javascript' src="https://olm.vn/modules/explorer/qtip/qtip.js?25052019"></script>
<script type='text/javascript' src="/media/jquery/tags/bootstrap-tagsinput.min.js?25052019"></script>
<script type='text/javascript' src="https://olm.vn/media/jquery/jupload/js/vendor/jquery.ui.widget.js?25052019"></script>
<script type='text/javascript' src="https://olm.vn/media/jquery/jupload/js/jquery.fileupload.js?25052019"></script>
<script type='text/javascript' src="https://olm.vn/js/plyr/plyr.js?25052019"></script>
<script type='text/javascript' src="https://olm.vn/js/plyr/hls.min.js?25052019"></script>
<script type='text/javascript' src="/media/templates/olm/js/bootstrap.min.js?25052019"></script>
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/modules/question/style_1.css?v=31/8/2016?25052019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/icons/css/font-awesome.min.css?25052019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/modules/explorer/qtip/qtip.css?25052019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/media/cke5/skins/moono/mathquill.css?25052019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/jquery/tags/bootstrap-tagsinput.css?25052019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/media/cke7/skins/moono/mathquill.css?25052019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/media/jquery/jupload/css/jquery.fileupload.css?25052019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/js/plyr/plyr.css?25052019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/page.css?25052019' />
<script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({
google_ad_client: "ca-pub-7325137874728698",
enable_page_level_ads: true
});
</script>
<!--<script type="text/javascript" src="https://olm.vn//media/jquery/disable-copy.js"></script>-->
<script type='text/javascript'>
if (top.location.host != 'olm.vn')
{
//top.location.host = 'olm.vn' ;
}
</script>
<!--[if IE]>
<style type="text/css">
.span91{width:800px!important;}
.span31{width:200px!important;}
.container, .navbar-fixed-top .container{width:1140px;}
body > .action{margin-top:20px;}
</style>
<![endif]-->
</head>
<body data-base="https://olm.vn/">
<div class="navbar navbar-fixed-top">
<div class="navbar-inner">
<div class="container">
<button style='margin-top: 1px;' type="button" class="btn btn-navbar btn-danger" data-toggle="collapse" data-target=".nav-collapse">
<b style='margin-top: 2px;' class="icon icon-list icon-white"></b> Danh mục
</button>
<a href="https://olm.vn/"><img style='float: left;height: 40px;margin-right: 8px;' src='/media/templates/olm/olm-logo.png'/></a>
<div class="nav-collapse collapse">
<ul class="nav">
<li class="mn-item" item-id="2" ><a href="https://olm.vn/luyen-tap">LUYỆN TẬP</a></li>
<li class="mn-item" item-id="3" ><a href="https://olm.vn/bai-giang">HỌC BÀI</a></li>
<li class="mn-item" item-id="4" ><a href="https://olm.vn/hoi-dap">HỎI ĐÁP</a></li>
<li class="mn-item" item-id="5" ><a href="https://olm.vn/contestx">KIỂM TRA</a></li>
<li class="mn-item" item-id="6" ><a href="https://olm.vn/vinschool">VINSCHOOL</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="6" ><a href="http://thidau.olm.vn/game/listgame" target="_blank">THỬ THÁCH</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="7" ><a href="http://thidau.olm.vn" target="_blank">THI ĐẤU</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="8" ><a href="https://olm.vn/thongtin">THÔNG TIN</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="9" ><a href="https://olm.vn/?l=payment.register">ĐĂNG KÝ MUA THẺ</a></li>
</ul>
<div class="nav dropdown1 visible-desktop">
<button class="dropbtn" style="font-size: 30px;">⋯</button>
<div class="dropdown-content">
<a href="http://thidau.olm.vn/game/listgame">THỬ THÁCH</a>
<a href="http://thidau.olm.vn">THI ĐẤU</a>
<a href="https://olm.vn/thongtin">THÔNG TIN</a>
</div>
</div>
<div class="nav dropdown1 visible-desktop" style="float: right;margin-top: 10px;margin-left: 10px;">
<a class="dropbtn" style="width: 120px;color: #ff1e1e;padding: 3px;margin-top: 4px;font-weight: 500;" href="https://olm.vn/?l=payment.register">MUA THẺ HỌC</a>
</div>
<ul class="nav pull-right">
<li class="dropdown">
<a id="frl_toggle" class="profile imsg" tabindex='0' href="nojavascript...void(0);" ><span class='ann ifriend '></span></a>
<ul class="dropdown-menu pull-right nav-bubble offset-150">
<div class="scroll fr-scroll" id="fr-scroll" tabindex='1'>
<div id='friends_list' >
<div class="tabbable">
<ul class="nav nav-tabs tabs-small">
<li class="active"> <a class='toggler' href="#fr_tab1" data-toggle="tab">Bạn bè</a></li>
<li><a class='toggler' href="#fr_tab2" data-toggle="tab" >Mời kết bạn </a></li>
<li><a id="school_tab" class='toggler' href="#fr_tab3" data-toggle="tab" >Bạn cùng trường</a></li>
<li><a id="suggest_fr_tab" class='toggler' href="#fr_tab4" data-toggle="tab" >Gợi ý kết bạn</a></li>
</ul>
<div class="tab-content">
<div id="fr_tab1" class="tab-pane active">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab2" class="tab-pane">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab3" class="tab-pane scroll">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab4" class="tab-pane scroll">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</ul>
</li>
<li class="dropdown">
<a class="profile imsg" id="imsg_toggler" href="nojavascript...void(0);" data-toggle="dropdown"><span class='ann imessage '></span></a>
<ul class="dropdown-menu pull-right nav-bubble offset-150">
<div class="scroll">
<div id='imessage'>
<div class='text-center'>
<p style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</p>
</div>
</div>
</div>
<div class='msg-bottom text-center' style="font-weight: bold;"><a href="https://olm.vn/?l=message.showall" class='btn-link'>Xem tất cả</a> • <a class='btn-link' id='imessage-new'>Gửi tin nhắn</a></div>
</ul>
</li>
<li class="dropdown">
<a class="profile imsg" id="noti_toggler" href="nojavascript...void(0);" data-toggle="dropdown"><span class='ann inoti '></span><span class='bad'>1</span></a>
<ul class="dropdown-menu pull-right nav-bubble offset-150">
<div class="scroll">
<div id='inoti'>
<div class='text-center'>
<p style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</p>
</div>
</div>
</div>
<div class='msg-bottom text-center' style="font-weight: bold;"><a href="https://olm.vn/notifications" class='btn-link'>Xem tất cả</a></div>
</ul>
</li>
<li class="dropdown">
<a class="profile" href="#" data-toggle="dropdown"><img class='avt-small' src="https://olm.vn/images/avt/default/s2.jpg"/> <span class='profile-name'>pp copy on O L M <b class="caret"></b></span></a>
<ul class="dropdown-menu pull-right">
<table border="0" width="308px;">
<tr>
<td style='padding: 5px; padding-left: 8px;'>
<img width="128" height="128" src="https://olm.vn/images/avt/default/d2.jpg"/>
</td>
<td>
<li><a href='https://olm.vn/?g=user.logout' style="color: #f00000;">Thoát</a></li>
<li><a href='https://olm.vn/?l=payment.buy' style="color: #0044cc;">Mua Vip</a></li>
<li><a href='https://olm.vn/thongke'>Xem học bạ</a></li>
<li><a href='https://olm.vn/thanhvien/copyolm/tu-sach'>Tủ sách</a></li>
<li><a href='https://olm.vn/index.php?l=user.profile'>Thông tin tài khoản</a></li>
<li><a href='https://olm.vn/thanhvien/copyolm'>Trang cá nhân</a></li>
<li><a href='https://bingbe.com/copyolm' target = '_blank'>Trang cá nhân Bingbe</a></li>
<li><a href='https://olm.vn/doi-tac/copyolm'>Trang giáo viên</a></li>
<li><a href='/bg?student=2'>Học liệu của tôi</a></li>
</td>
</tr>
</table>
</ul>
</li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
</div>
<style type="text/css"> #notification { display: block!important; } </style>
<div class="banner-hold" style='z-index: 0;'>
<div id="notification" class="container">
<div class = 'alert alert-warning'>Hãy xác thực tài khoản để bảo vệ tài khoản của bạn và nhận thưởng VIP từ OLM <a class = 'btn btn-danger' href = '/?l=user.verify'>Xác thực ngay</a> </div>
</div>
<div class="container action">
<script src="/modules/question/question.js?v=7112018"></script>
<script>
QA.init({
id: "2956999",
avt: "https://olm.vn/images/avt/default/s2.jpg",
url: "https://olm.vn/",
name: "pp copy on O L M"
});
</script>
<div class="row">
<center class = "padding-top-10">
<center style = "padding-top: 10px;">
<script type="text/javascript">
/* load placement: OLM.vn-Billborad, for account: Netlink, site: olm.vn, size: 970x250 - display */
var _avlVar = _avlVar || [];
_avlVar.push(["9d5dd10938e144eebfbfeda7213c19d8"]);
</script>
<script type="text/javascript" src="//ss.yomedia.vn/js/yomedia-sdk.js" id="s-9d5dd10938e144eebfbfeda7213c19d8" async></script>
</center>
</center>
<div class="span91" itemscope itemtype="https://schema.org/QAPage">
<h1><a href="/hoi-dap">Giải toán trên mạng</a></h1>
<div class="tabbable" itemprop="mainEntity" itemscope itemtype="https://schema.org/Question">
<ul class="nav nav-tabs qa-xtab" style="font-weight: bold;">
<li class="active" itemprop="name">
<a class="cursor" style="cursor: pointer;" href="https://olm.vn/hoi-dap/detail/222900515757.html">
Câu hỏi của Thiện Vũ
</a>
</li>
<li><a href="/hoi-dap">Mới nhất</a></li>
<li><a href="/hoi-dap/create" style='color: red;'>TẠO CÂU HỎI MỚI</a></li>
</ul>
<div class="tab-content">
<div class="tab-pane active" id="tab1">
<div class='qtr pr' id="main-qtr" data-id="222900515757" data-question="1456000" data-subject="1">
<div class="q-owner">
<div class="media">
<div class='user-quiz-info pull-left'>
<div class='q-avt'>
<img class='avatar' src="https://olm.vn/images/avt/default/s4.jpg" />
</div>
</div>
<div class="media-body">
<div class="owner-profile">
<span itemprop="author" itemscope itemtype="https://schema.org/Person">
<span itemprop="name">
<a class="qt owner-name vip-0" data-nid = "255006935456" data-uid="2550069" href="/thanhvien/2550069" data-ip="14.229.172.76" data-username="2550069">Thiện Vũ
</a> </span>
</span>
<span class="pull-right q-cmd owner-cmd">
<a class="q-cmd-btn" title="Trả lời câu hỏi này">
<span class="fa fa-comment q-icon"></span>
<div class="q-sub-txt">Trả lời</div>
<div class="q-ans-count" itemprop="answerCount">3</div>
</a>
<a class="q-cmd-btn" title="Bạn sẽ nhận thông báo khi có người trả lời câu hỏi này">
<span class="fa fa-star-o q-icon"></span>
<div class="q-sub-txt">Đánh dấu</div>
</a>
</span>
<p style='color: #999; font-size: 11px;'>
<time itemprop='dateCreated' datetime = '2019-06-07 21:26:45'>12 giờ trước (21:26)</time> </p>
</div>
</div>
</div>
<div class='question-content'>
<div class='q-block'>
<div itemprop="text">
<a class='block-link' >
<p>Cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đường tròn đường kính AB,đường cao CH.Trên cung nhỏ BC lấy M(M khác B và C),gọi E là giao điểm của CH và AM.</p><p>a,Chứng minh tứ giác EHBM nội tiếp,</p><p>b,Chứng minh AC^2=AH*AB và AC*MC=AM*CE.</p><p>c,Xác định vị trí điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác CEM là ngắn nhất</p> </a>
</div>
<p class = 'branch'> o l m . v n</p>
<center class = "" style = "margin: 8px;">
<!--Netlink Video InRead-->
<div id='AdAsia'></div>
</center>
<!--Video inread code-->
<!-- BEGIN TAG - DO NOT MODIFY -->
<script type="text/javascript">
/*<![CDATA[*/
adorg_key = "63a893c8208f638a0f37906631b25341";
adorg_time = new Date().getTime();
adorg_channel = "";
adorg_code_format = "ads-sync.js";
adorg_click = "";
adorg_custom_params = {};
/*]]>*/
</script>
<script type='text/javascript' src='//serving.ad.org.vn/js/show_ads_adorg.js?pubId=475'></script>
<p style='color: #999; font-size: 11px; font-style: italic;'>
</p>
<span class='show-more'>
<a class='btn btn-small btn-success'>Câu hỏi tương tự</a>
<a href="/hoi-dap/detail/222900515757.html" class='btn btn-small'>Đọc thêm</a>
<a class='btn btn-small btn-warning'>Báo cáo</a>
</span>
</div>
</div>
<div class='tag-small'>
<span class='tag-9'>
<a href='/hoi-dap/tag/Toan-lop-9.htm'>
Toán lớp 9
</a>
</span> </div>
</div>
<div class='question-cm'></div>
<div class='answer-list'>
<div class='answer-item quick_answer'>
<img class='avatar' src="https://olm.vn/images/avt/default/s2.jpg" style='width: 40px; float: left; margin-right: 10px;'/>
<div style="margin-left: 50px ">
<input type="text" name="ownAnswer" placeholder="Trả lời nhanh câu hỏi này" style="width: 100%" />
</div>
</div>
<div class='answer-item pr cr-ans-0' data-id="511038096899" data-user="1052530" data-question="222900515757" itemprop="suggestedAnswer" itemscope itemtype="https://schema.org/Answer">
<img style='width: 40px; float: left; margin-right: 10px;' src='https://olm.vn/images/avt/avt0/avt1052530_60by60.jpg' />
<span itemprop='author' itemscope itemtype='https://schema.org/Person'><span itemprop='name'><a class='qt' data-username='enamelapple' data-nid = '105253076184' data-uid='1052530' href='/thanhvien/enamelapple' data-ip='0'>Nguyễn Tất Đạt</a></span></span> <small style='color: #aaa; font-size: 11px;'><time itemprop='dateCreated' datetime = '2019-06-07 22:14:55'>11 giờ trước (22:14)</time></small><br /> <span class="btn-link btn-report-ans" data-cmd="511038096899" style="cursor:pointer;margin-right:10px">
<i class='fa fa-warning'></i> Báo cáo sai phạm
</span>
<div class="answer-content q-owner" style="background: none;" itemprop="text">
<div class="q-block">
<p><span class="svgedit"><svg width="360" height="340" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <!-- Created with Method Draw - http://github.com/duopixel/Method-Draw/ --> <g><title></title> <rect x="-1" y="-1" width="362" height="342" id="canvas_background" fill="#fff"></rect> <g id="canvasGrid" display="none"> <rect id="svg_3" width="100%" height="100%" x="0" y="0" stroke-width="0" fill="url(#gridpattern)"></rect> </g> </g> <g><title></title> <ellipse fill="#fff" cx="179.49999" cy="183.74999" id="svg_1" rx="135.49999" ry="135.49999" stroke="#000"></ellipse> <line fill="none" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x1="44" y1="184.25" x2="314.47898" y2="184.25" id="svg_2" stroke-linejoin="null" stroke-linecap="null" stroke="#000"></line> <ellipse fill="#000000" stroke-opacity="null" cx="180.5" cy="184.75" id="svg_4" rx="2.5" ry="2.5" stroke="#000"></ellipse> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="26" y="189.25" id="svg_5" font-size="19" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->A</text> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="318" y="190.25" id="svg_6" font-size="19" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->B</text> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="173" y="179.25" id="svg_7" font-size="19" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->O</text> <line fill="none" stroke-width="null" stroke-opacity="null" x1="126" y1="59.25" x2="126" y2="184.30566" id="svg_8" stroke-linejoin="null" stroke-linecap="null" stroke="#000"></line> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x="114" y="56.5" id="svg_9" font-size="19" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->C</text> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x="119" y="201.5" id="svg_10" font-size="19" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->H</text> <line stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_11" y2="59" x2="126" y1="184.5" x1="44" stroke="#000" fill="none"></line> <line stroke="#000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_12" y2="59.5" x2="125.5" y1="184" x1="315" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" fill="none"></line> <line stroke="#000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_13" y2="95.31369" x2="281.99999" y1="184" x1="44" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" fill="none"></line> <text font- xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="'Times New Roman', Times, serif" font-size="19" id="svg_14" y="93.5" x="284" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="#000" fill="#000000">M</text> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" x="107" y="154.25" id="svg_15" font-size="18" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->E</text> <line stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_16" y2="95.5" x2="282" y1="59.5" x1="126" stroke="#000" fill="none"></line> <ellipse stroke="#000" ry="85.74999" rx="85.74999" id="svg_17" cy="106.25" cx="197.25" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" fill="none"></ellipse> <ellipse ry="1.25" rx="1.25" id="svg_19" cy="106.75" cx="197.25" stroke-opacity="null" stroke-width="null" stroke="#000" fill="#000000"></ellipse> <line stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_20" y2="107" x2="197" y1="153.5" x1="126" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" stroke="#000" fill="none"></line> <text font- xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="'Times New Roman', Times, serif" font-size="16" id="svg_21" y="101.5" x="196" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="#000" fill="#000000">I</text> <line stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_22" y2="107" x2="197" y1="184" x1="126" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" stroke="#000" fill="none"></line> <line stroke="#000" stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_23" y2="97.29487" x2="182.5" y1="184.5" x1="125.5" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" fill="none" stroke-dasharray="5,5"></line> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x="181.5" y="94" id="svg_18" font-size="17" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->P</text> <rect fill="none" stroke-width="null" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x="174" y="95" width="7" height="7" id="svg_24" stroke="#000" transform="rotate(-55 177.50000000000003,98.50000000000001) " opacity="0.75"></rect> <line stroke="#000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_25" y2="95" x2="282" y1="184" x1="315" fill="none"></line> <rect id="svg_26" height="7" width="7" y="177" x="119" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke="#000" fill="none"></rect> </g> </svg></span></p><p>a) Ta thấy ^AMB chắn nửa đường tròn (O) đường kính AB nên ^AMB = 90<sup>0</sup></p><p>Khi đó tứ giác EHBM có ^EMB + ^EHB = 90<sup>0</sup> + 90<sup>0</sup> = 180<sup>0</sup> => Tứ giác EHBM nội tiếp (đpcm).</p><p>b) Tương tự câu a thì ^ACB = 90<sup>0</sup> => <span class="math-q">\(\Delta\)</span>ABC vuông tại C có đường cao CH</p><p>=> AC<sup>2</sup> = AH.AB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (đpcm).</p><p>Có ^ACE = ^ACH = ^ABC (Cùng phụ ^BCH) = ^AMC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)</p><p>Xét <span class="math-q">\(\Delta\)</span>AEC và <span class="math-q">\(\Delta\)</span>ACM: ^ACE = ^AMC (cmt), ^CAE = ^MAC (góc chung)</p><p>=> <span class="math-q">\(\Delta\)</span>AEC ~ <span class="math-q">\(\Delta\)</span>ACM (g.g) => <span class="math-q">\(\frac{AC}{AM}=\frac{CE}{MC}\)</span>=> AC.MC = AM.CE (đpcm).</p><p>c) Gọi I là tâm ngoại tiếp của <span class="math-q">\(\Delta\)</span>CEM. Trước hết ta chỉ ra điểm I thuộc đường thẳng BC.</p><p>Thật vậy: Vì (I) ngoại tiếp <span class="math-q">\(\Delta\)</span>CEM nên <span class="math-q">\(\Delta\)</span>EIC cân tại I</p><p>=> ^ICE = 90<sup>0</sup> - ^EIC/2 = 90<sup>0</sup> - ^EMC = 90<sup>0</sup> - ^ABC = ^HCB = ^ECB</p><p>Do I,B nằm cùng phía so với CE nên hai tia CI,CB trùng nhau hay B,I,C thẳng hàng</p><p>Khi đó điểm I di chuyển trên đường thẳng BC. Gọi HP vuông góc BC tại P</p><p>Vì khoảng cách từ H đến I là IH nên HI <u><</u> HP. Do C,B,H cố định nên HP không đổi</p><p>Vậy Max IH = HP = const.</p><p>Cách dựng điểm M thỏa mãn đề:</p><p><span class="svgedit"><svg width="330" height="320" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <!-- Created with Method Draw - http://github.com/duopixel/Method-Draw/ --> <g stroke="null"><title></title> <rect stroke="null" fill="#fff" id="canvas_background" height="322" width="332" y="-1" x="-1"></rect> <g stroke="null" display="none" id="canvasGrid"> <rect fill="url(#gridpattern)" stroke-width="0" y="0" x="0" height="100%" width="100%" id="svg_2"></rect> </g> </g> <g stroke="null"><title></title> <ellipse stroke="#000" ry="129" rx="129" id="svg_1" cy="173.25" cx="163" fill="#fff"></ellipse> <line stroke="#000" stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_3" y2="173.25" x2="292.10893" y1="173.25" x1="33.99999" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" fill="none"></line> <ellipse stroke="#000" ry="2.5" rx="2.5" id="svg_4" cy="173.75" cx="163.5" stroke-opacity="null" stroke-width="null" fill="#000000"></ellipse> <line stroke="#000" stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_5" y2="173.04751" x2="120" y1="52" x1="120" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" fill="none"></line> <line stroke="#000" stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_6" y2="51.5" x2="120.5" y1="173.5" x1="34" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" fill="none"></line> <line stroke="#000" stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_7" y2="173.5" x2="292" y1="52" x1="120" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" fill="none"></line> <line stroke="#000" stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_9" y2="92.31818" x2="177" y1="173.5" x1="120" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" fill="none"></line> <ellipse fill="none" stroke-width="null" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" cx="178.25" cy="93.25" id="svg_8" rx="71.25" ry="71.25" stroke="#000"></ellipse> <ellipse fill="#000000" stroke-width="null" stroke-opacity="null" cx="176.75" cy="92.75" id="svg_10" rx="1.25" ry="1.25" stroke="#000"></ellipse> <rect fill="none" stroke="#000" stroke-opacity="null" x="167.5" y="89.5" width="8" height="8" id="svg_12" transform="rotate(-51 171.49999999999997,93.49999999999999) " opacity="0.75"></rect> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="250" y="73.5" id="svg_13" font-size="18" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->M</text> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="19" y="178" id="svg_14" font-size="18" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->A</text> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="295" y="179" id="svg_15" font-size="18" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->B</text> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="107.5" y="49" id="svg_16" font-size="18" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->C</text> <text font- fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="113.5" y="189" id="svg_17" font-size="18" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve">H</text> <text font- fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="157" y="191.5" id="svg_18" font-size="18" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve">O</text> <text font- fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" x="176.5" y="87.5" id="svg_19" font-size="18" font-family="'Times New Roman', Times, serif" text-anchor="start" xml:space="preserve">I</text> <text font- xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="'Times New Roman', Times, serif" font-size="18" id="svg_11" y="147.25" x="104" stroke-width="0" stroke="#000" fill="#000000">E</text> <line stroke="#000" stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_20" y2="75.49999" x2="247.5" y1="134.5" x1="120" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" fill="none"></line> <line stroke="#000" stroke-linecap="null" stroke-linejoin="null" id="svg_21" y2="75.5" x2="247" y1="52" x1="120" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="null" fill="none"></line> <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" x="267" y="79.25" id="svg_22" font-size="11" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" text-anchor="start" xml:space="preserve" font->0</text> <rect opacity="0.85" id="svg_23" height="9" width="9" y="164.25" x="111" stroke="#000" fill="#fff"></rect> </g> </svg></span></p><p>B1: Dựng HI vuông góc với BC tại I</p><p>B2: Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC cắt (O) và CH lần lượt tại M<sub>0</sub> và E</p><p>Lúc này, I là tâm ngoại tiếp của tam giác CEM và M<sub>0</sub> là điểm M cần tìm.</p> </div>
</div>
<div class='-panel'>
<a data-cmd='' class="lk" data-id="511038096899" title="Câu trả lời đúng, bấm nút này để người hỏi biết rằng đó là câu trả lời hay và đúng" href="nojavascript...void(0);">
<span class="fa fa-thumbs-o-up"></span> Đúng
<span class='slt' itemprop="upvoteCount">3</span>
</a>
<a data-cmd='dis' class="lk" data-id="511038096899" title="Câu trả lời sai, bấm nút này để người hỏi biết rằng đó là câu trả lời sai" href="nojavascript...void(0);">
<span class="fa fa-thumbs-o-down"></span> Sai
<span class='slt'>0</span>
</a>
<a class="lk" rel="nofollow" href="https://olm.vn/hoi-dap/detail/222900515757.html?pos=511038096899" itemprop="url">Link</a>
</div>
</div>
<div class='answer-item pr cr-ans-0' data-id="511087513051" data-user="2956999" data-question="222900515757" itemprop="suggestedAnswer" itemscope itemtype="https://schema.org/Answer">
<img style='width: 40px; float: left; margin-right: 10px;' src='https://olm.vn/images/avt/default/s2.jpg' />
<span itemprop='author' itemscope itemtype='https://schema.org/Person'><span itemprop='name'><a class='qt' data-username='copyolm' data-nid = '295699914550' data-uid='2956999' href='/thanhvien/copyolm' data-ip='0'>pp copy on O L M</a></span></span> <small style='color: #aaa; font-size: 11px;'><time itemprop='dateCreated' datetime = '2019-06-08 09:38:11'>Vài giây trước</time></small><br /> <span class="btn-link btn-report-ans" data-cmd="511087513051" style="cursor:pointer;margin-right:10px">
<i class='fa fa-warning'></i> Báo cáo sai phạm
</span>
<div class="answer-content q-owner" style="background: none;" itemprop="text">
<div class="q-block">
<p>a) Ta thấy ^AMB chắn nửa đường tròn (O) đường kính AB nên ^AMB = 90<sup>0</sup></p><p>Khi đó tứ giác EHBM có ^EMB + ^EHB = 90<sup>0</sup> + 90<sup>0</sup> = 180<sup>0</sup> => Tứ giác EHBM nội tiếp (đpcm).</p><p>b) Tương tự câu a thì ^ACB = 90<sup>0</sup> => <span class="math-q">\(\Delta\)</span>ABC vuông tại C có đường cao CH</p><p>=> AC<sup>2</sup> = AH.AB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (đpcm).</p><p>Có ^ACE = ^ACH = ^ABC (Cùng phụ ^BCH) = ^AMC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)</p><p>Xét <span class="math-q">\(\Delta\)</span>AEC và <span class="math-q">\(\Delta\)</span>ACM: ^ACE = ^AMC (cmt), ^CAE = ^MAC (góc chung)</p><p>=> <span class="math-q">\(\Delta\)</span>AEC ~ <span class="math-q">\(\Delta\)</span>ACM (g.g) => <span class="math-q">\(\frac{AC}{AM}=\frac{CE}{MC}\)</span>=> AC.MC = AM.CE (đpcm).</p><p>c) Gọi I là tâm ngoại tiếp của <span class="math-q">\(\Delta\)</span>CEM. Trước hết ta chỉ ra điểm I thuộc đường thẳng BC.</p><p>Thật vậy: Vì (I) ngoại tiếp <span class="math-q">\(\Delta\)</span>CEM nên <span class="math-q">\(\Delta\)</span>EIC cân tại I</p><p>=> ^ICE = 90<sup>0</sup> - ^EIC/2 = 90<sup>0</sup> - ^EMC = 90<sup>0</sup> - ^ABC = ^HCB = ^ECB</p><p>Do I,B nằm cùng phía so với CE nên hai tia CI,CB trùng nhau hay B,I,C thẳng hàng</p><p>Khi đó điểm I di chuyển trên đường thẳng BC. Gọi HP vuông góc BC tại P</p><p>Vì khoảng cách từ H đến I là IH nên HI <u>></u> HP. Do C,B,H cố định nên HP không đổi</p><p>Vậy Min IH = HP = const.</p> </div>
</div>
<div class='-panel'>
<a data-cmd='' class="lk" data-id="511087513051" title="Câu trả lời đúng, bấm nút này để người hỏi biết rằng đó là câu trả lời hay và đúng" href="nojavascript...void(0);">
<span class="fa fa-thumbs-o-up"></span> Đúng
<span class='slt' itemprop="upvoteCount">0</span>
</a>
<a data-cmd='dis' class="lk" data-id="511087513051" title="Câu trả lời sai, bấm nút này để người hỏi biết rằng đó là câu trả lời sai" href="nojavascript...void(0);">
<span class="fa fa-thumbs-o-down"></span> Sai
<span class='slt'>0</span>
</a>
<a class="lk" rel="nofollow" href="https://olm.vn/hoi-dap/detail/222900515757.html?pos=511087513051" itemprop="url">Link</a>
</div>
</div>
<div class='answer-item pr cr-ans-0' data-id="511038345418" data-user="1052530" data-question="222900515757" itemprop="suggestedAnswer" itemscope itemtype="https://schema.org/Answer">
<img style='width: 40px; float: left; margin-right: 10px;' src='https://olm.vn/images/avt/avt0/avt1052530_60by60.jpg' />
<span itemprop='author' itemscope itemtype='https://schema.org/Person'><span itemprop='name'><a class='qt' data-username='enamelapple' data-nid = '105253076184' data-uid='1052530' href='/thanhvien/enamelapple' data-ip='0'>Nguyễn Tất Đạt</a></span></span> <small style='color: #aaa; font-size: 11px;'><time itemprop='dateCreated' datetime = '2019-06-07 22:18:00'>11 giờ trước (22:18)</time></small><br /> <span class="btn-link btn-report-ans" data-cmd="511038345418" style="cursor:pointer;margin-right:10px">
<i class='fa fa-warning'></i> Báo cáo sai phạm
</span>
<div class="answer-content q-owner" style="background: none;" itemprop="text">
<div class="q-block">
<p>Sửa: IH <u>></u> HP và Min IH = PH = const. Mình nhầm dấu chút xíu :D </p> </div>
</div>
<div class='-panel'>
<a data-cmd='' class="lk" data-id="511038345418" title="Câu trả lời đúng, bấm nút này để người hỏi biết rằng đó là câu trả lời hay và đúng" href="nojavascript...void(0);">
<span class="fa fa-thumbs-o-up"></span> Đúng
<span class='slt' itemprop="upvoteCount">0</span>
</a>
<a data-cmd='dis' class="lk" data-id="511038345418" title="Câu trả lời sai, bấm nút này để người hỏi biết rằng đó là câu trả lời sai" href="nojavascript...void(0);">
<span class="fa fa-thumbs-o-down"></span> Sai
<span class='slt'>0</span>
</a>
<a class="lk" rel="nofollow" href="https://olm.vn/hoi-dap/detail/222900515757.html?pos=511038345418" itemprop="url">Link</a>
</div>
</div>
</div>
</div>
<h3 style="font-weight: normal;">Gợi ý cho bạn</h3>
<ul class="list-link">
<li>
<a href="/toan-lop-9" title = "Luyện tập Toán lớp 9" target = "_blank">
<picture class="thumb-image">
<img src="https://olm.vn/images/subject-img/toan-9.PNG">
</picture>
<span class="link-desc">
Luyện tập Toán lớp 9 </span>
</a>
</li>
<li>
<a href="https://d.vn/sach-giao-khoa-toan-lop-9" title = "Giải bài tập Toán lớp 9" target = "_blank">
<picture class="thumb-image">
<img src="https://olm.vn/images/subject-img/toan-0.PNG">
</picture>
<span class="link-desc">
Giải bài tập Toán lớp 9 </span>
</a>
</li>
<li>
<a href="https://bingclass.com/on-thi-vao-lop-10-mon-toan-nam-2019.2945449" title = "Ôn thi vào 10 môn Toán" target = "_blank">
<picture class="thumb-image">
<img src="https://olm.vn/images/subject-img/toan-1.PNG">
</picture>
<span class="link-desc">
Ôn thi vào 10 môn Toán </span>
</a>
</li>
</ul>
<div id="quick-ans-holder" data-id="222900515757" style='background: #fff; padding: 10px; padding-top: 1px; margin-bottom: 10px; border: solid 1px #ddd'>
<h3 style='font-weight: normal;'>Gửi câu trả lời của bạn</h3>
<div class='alert alert-success'>Hãy gửi một câu trả lời để giúp <strong><a href='/thanhvien/hoanthiench99@gmail.com'>Thiện Vũ</a></strong> giải bài toán này, bạn có thể nhận được điểm hỏi đáp và phần thưởng của Online Math dành cho thành viên tích cực giúp đỡ các bạn khác trên Online Math!</div> <textarea id="single_cke"></textarea>
<p style="margin-top: 10px;">
<button class="btn btn-primary btn-large" id="xbtn-submit">Gửi câu trả lời</button>
</p>
</div>
<div id="qtr-status"></div>
</div>
</div>
</div>
<h3 style="font-weight: normal;">Có thể bạn quan tâm</h3>
<center class = "">
<script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<!-- olm_question_footer -->
<ins class="adsbygoogle"
style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7325137874728698"
data-ad-slot="8137223477"
data-ad-format="auto"
data-full-width-responsive="true"></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>
</center>
</div>
<div class="span31">
<div>
<div class="alert alert-danger text-center">
<h4>
<a style=" color: #BB2F60;" href="/tin-tuc/Cac-thong-tin-can-biet-khi-tham-gia-Giup-toi-giai-toan.html">
<i class="fa fa-exclamation-triangle"></i> Nội quy chuyên mục
</a>
</h4>
</div>
</div>
<div class="alert alert-success text-center" >
<h4><a style="color: #04751C;" href="/tin-tuc/Giai-thuong-cho-thanh-vien-h-cuc.html"><i class="fa fa-star"></i> Giải thưởng hỏi đáp</a></h4>
</div>
<!-- Olm_QApage_Right1_300x250 -->
<div class="right-box q-ads ">
<script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<!-- Olm_Weeklymathpage_Right_300x250 -->
<ins class="adsbygoogle"
style="display:inline-block;width:300px;height:250px"
data-ad-client="ca-pub-2208223212947843"
data-ad-slot="1383979615"></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>
</div>
<div class="accordion" id="accordion2">
<div class="accordion-group" style="background: #fff;">
<div class="accordion-heading text-center">
<h4><a class="accordion-toggle collapsed" style="padding: 3px 15px" data-toggle="collapse" data-parent="#accordion2" href="#collapseOne">
Danh sách chủ đề
</a></h4>
</div>
<div id="collapseOne" class="accordion-body collapse" style="height: 0px;">
<div class="accordion-inner x-style">
<a href='/hoi-dap/tag/Toan-lop-10.htm'>Toán lớp 10</a><a href='/hoi-dap/tag/Đố-vui.htm'>Đố vui</a><a href='/hoi-dap/tag/Toán-có-lời-văn.htm'>Toán có lời văn</a><a href='/hoi-dap/tag/Toan-lop-11.htm'>Toán lớp 11</a><a href='/hoi-dap/tag/Toán-đố-nhiều-ràng-buộc.htm'>Toán đố nhiều ràng buộc</a><a href='/hoi-dap/tag/Toan-lop-12.htm'>Toán lớp 12</a><a href='/hoi-dap/tag/Giải-bằng-tính-ngược.htm'>Giải bằng tính ngược</a><a href='/hoi-dap/tag/Lập-luận.htm'>Lập luận</a><a href='/hoi-dap/tag/lo-gic.htm'>Lô-gic</a><a href='/hoi-dap/tag/toan-chung-minh.htm'>Toán chứng minh</a><a href='/hoi-dap/tag/Chứng-minh-phản-chứng.htm'>Chứng minh phản chứng</a><a href='/hoi-dap/tag/Qui-nap.htm'>Qui nạp</a><a href='/hoi-dap/tag/Nguyên-lý-Direchlet.htm'>Nguyên lý Direchlet</a><a href='/hoi-dap/tag/Giả-thiết-tạm.htm'>Giả thiết tạm</a><a href='/hoi-dap/tag/Đo-lường.htm'>Đo lường</a><a href='/hoi-dap/tag/Thời-gian.htm'>Thời gian</a><a href='/hoi-dap/tag/Toán-chuyển-động.htm'>Toán chuyển động</a><a href='/hoi-dap/tag/Tính-tuổi.htm'>Tính tuổi</a><a href='/hoi-dap/tag/Giải-bằng-vẽ-sơ-đồ.htm'>Giải bằng vẽ sơ đồ</a><a href='/hoi-dap/tag/Tổng---hiệu.htm'>Tổng - hiệu</a><a href='/hoi-dap/tag/Tổng---tỉ.htm'>Tổng - tỉ</a><a href='/hoi-dap/tag/Hiệu---tỉ.htm'>Hiệu - tỉ</a><a href='/hoi-dap/tag/Tỉ-lệ-thuận.htm'>Tỉ lệ thuận</a><a href='/hoi-dap/tag/tỉ-lệ-nghịch.htm'>Tỉ lệ nghịch</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-tự-nhiên.htm'>Số tự nhiên</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-La-Mã.htm'>Số La Mã</a><a href='/hoi-dap/tag/Phân-số.htm'>Phân số</a><a href='/hoi-dap/tag/Liên-phân-số.htm'>Liên phân số</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-phần-trăm.htm'>Số phần trăm</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-thập-phân.htm'>Số thập phân</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-nguyên.htm'>Số nguyên</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-hữu-tỉ.htm'>Số hữu tỉ</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-vô-tỉ.htm'>Số vô tỉ</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-thực.htm'>Số thực</a><a href='/hoi-dap/tag/Cấu-tạo-số.htm'>Cấu tạo số</a><a href='/hoi-dap/tag/Tính-chất-phép-tính.htm'>Tính chất phép tính</a><a href='/hoi-dap/tag/tính-nhanh.htm'>Tính nhanh</a><a href='/hoi-dap/tag/Trung-bình-cộng.htm'>Trung bình cộng</a><a href='/hoi-dap/tag/Tỉ-lệ-thức.htm'>Tỉ lệ thức</a><a href='/hoi-dap/tag/Chia-hết-và-chia-có-dư.htm'>Chia hết và chia có dư</a><a href='/hoi-dap/tag/dấu-hiệu-chia-hết.htm'>Dấu hiệu chia hết</a><a href='/hoi-dap/tag/Lũy-thừa.htm'>Lũy thừa</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-chính-phương.htm'>Số chính phương</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-nguyên-tố.htm'>Số nguyên tố</a><a href='/hoi-dap/tag/Phân-tích-thành-thừa-số-nguyên-tố.htm'>Phân tích thành thừa số nguyên tố</a><a href='/hoi-dap/tag/Ước-chung.htm'>Ước chung</a><a href='/hoi-dap/tag/Bội-chung.htm'>Bội chung</a><a href='/hoi-dap/tag/Giá-trị-tuyệt-đối.htm'>Giá trị tuyệt đối</a><a href='/hoi-dap/tag/Tập-hợp.htm'>Tập hợp</a><a href='/hoi-dap/tag/Tổ-hợp.htm'>Tổ hợp</a><a href='/hoi-dap/tag/Biểu-đồ-Ven.htm'>Biểu đồ Ven</a><a href='/hoi-dap/tag/Dãy-số.htm'>Dãy số</a><a href='/hoi-dap/tag/Hằng-đẳng-thức.htm'>Hằng đẳng thức</a><a href='/hoi-dap/tag/Phân-tích-thành-nhân-tử.htm'>Phân tích thành nhân tử</a><a href='/hoi-dap/tag/Giai-thừa.htm'>Giai thừa</a><a href='/hoi-dap/tag/Căn-thức.htm'>Căn thức</a><a href='/hoi-dap/tag/Biểu-thức-liên-hợp.htm'>Biểu thức liên hợp</a><a href='/hoi-dap/tag/Rút-gọn-biểu-thức.htm'>Rút gọn biểu thức</a><a href='/hoi-dap/tag/Số-học.htm'>Số học</a><a href='/hoi-dap/tag/Xác-suất.htm'>Xác suất</a><a href='/hoi-dap/tag/Tìm-x.htm'>Tìm x</a><a href='/hoi-dap/tag/Phương-trình.htm'>Phương trình</a><a href='/hoi-dap/tag/phuong-trinh-nghiem-nguyen.htm'>Phương trình nghiệm nguyên</a><a href='/hoi-dap/tag/Phuong-trinh-vo-ti.htm'>Phương trình vô tỉ</a><a href='/hoi-dap/tag/cong-thuc-nghiem-vi-et.htm'>Công thức nghiệm Vi-et</a><a href='/hoi-dap/tag/Giải-bài-toán-bằng-cách-lập-phương-trình.htm'>Lập phương trình</a><a href='/hoi-dap/tag/Hệ-phương-trình.htm'>Hệ phương trình</a><a href='/hoi-dap/tag/Bất-đẳng-thức.htm'>Bất đẳng thức</a><a href='/hoi-dap/tag/Bất-phương-trình.htm'>Bất phương trình</a><a href='/hoi-dap/tag/bat-dang-thuc-hinh-hoc.htm'>Bất đẳng thức hình học</a><a href='/hoi-dap/tag/dang-thuc-hinh-hoc.htm'>Đẳng thức hình học</a><a href='/hoi-dap/tag/Hàm-số.htm'>Hàm số</a><a href='/hoi-dap/tag/he-truc-toa-do.htm'>Hệ trục tọa độ</a><a href='/hoi-dap/tag/Đồ-thị-hàm-số.htm'>Đồ thị hàm số</a><a href='/hoi-dap/tag/Hàm-bậc-hai.htm'>Hàm bậc hai</a><a href='/hoi-dap/tag/Đa-thức.htm'>Đa thức</a><a href='/hoi-dap/tag/Phân-thức-đại-số.htm'>Phân thức đại số</a><a href='/hoi-dap/tag/Đạo-hàm---vi-phân.htm'>Đạo hàm - vi phân</a><a href='/hoi-dap/tag/Lớn-nhất---nhỏ-nhất.htm'>Lớn nhất - nhỏ nhất</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-học.htm'>Hình học</a><a href='/hoi-dap/tag/Đường-thẳng.htm'>Đường thẳng</a><a href='/hoi-dap/tag/Đường-thẳng-song-song.htm'>Đường thẳng song song</a><a href='/hoi-dap/tag/Đường-trung-bình.htm'>Đường trung bình</a><a href='/hoi-dap/tag/Góc.htm'>Góc</a><a href='/hoi-dap/tag/Tia-phân-giác.htm'>Tia phân giác</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-tròn.htm'>Hình tròn</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-tam-giác.htm'>Hình tam giác</a><a href='/hoi-dap/tag/Tam-giac-bang-nhau.htm'>Tam giác bằng nhau</a><a href='/hoi-dap/tag/Tam-giác-đồng-dạng.htm'>Tam giác đồng dạng</a><a href='/hoi-dap/tag/dinh-ly-ta-let.htm'>Định lý Ta-let</a><a href='/hoi-dap/tag/Tứ-giác.htm'>Tứ giác</a><a href='/hoi-dap/tag/tu-giac-noi-tiep.htm'>Tứ giác nội tiếp</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-chữ-nhật.htm'>Hình chữ nhật</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-thang.htm'>Hình thang</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-bình-hành.htm'>Hình bình hành</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-thoi.htm'>Hình thoi</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-hộp-chữ-nhật.htm'>Hình hộp chữ nhật</a><a href='/hoi-dap/tag/Hình-ba-chiều.htm'>Hình ba chiều</a><a href='/hoi-dap/tag/Chu-vi.htm'>Chu vi</a><a href='/hoi-dap/tag/Diện-tích.htm'>Diện tích</a><a href='/hoi-dap/tag/Thể-tích.htm'>Thể tích</a><a href='/hoi-dap/tag/qui-h.htm'>Quĩ tích</a><a href='/hoi-dap/tag/Lượng-giác.htm'>Lượng giác</a><a href='/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-10.htm'>Ngữ văn 10</a><a href='/hoi-dap/tag/he-thuc-luong.htm'>Hệ thức lượng</a><a href='/hoi-dap/tag/Violympic.htm'>Violympic</a><a href='/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-11.htm'>Ngữ văn 11</a><a href='/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-12.htm'>Ngữ văn 12</a><a href='/hoi-dap/tag/giai-toan-bang-may-tinh-cam-tay.htm'>Giải toán bằng máy tính cầm tay</a><a href='/hoi-dap/tag/Toán-tiếng-Anh.htm'>Toán tiếng Anh</a><a href='/hoi-dap/tag/Giải-trí-toán-học.htm'>Giải trí</a><a href='/hoi-dap/tag/tap-doc.htm'>Tập đọc</a><a href='/hoi-dap/tag/ke-chuyen.htm'>Kể chuyện</a><a href='/hoi-dap/tag/tap-lam-van.htm'>Tập làm văn</a><a href='/hoi-dap/tag/chinh-ta.htm'>Chính tả</a><a href='/hoi-dap/tag/luyen-tu-va-cau.htm'>Luyện từ và câu</a><a href='/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-10.htm'>Tiếng Anh lớp 10</a><a href='/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-11.htm'>Tiếng Anh lớp 11</a><a href='/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-12.htm'>Tiếng Anh lớp 12</a> </div>
</div>
</div>
</div>
<div class='tags'>
<a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-1.html' >Toán lớp 1</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-2.html' >Toán lớp 2</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-3.html' >Toán lớp 3</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-4.html' >Toán lớp 4</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-5.html' >Toán lớp 5</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-6.html' >Toán lớp 6</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-7.html' >Toán lớp 7</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-8.html' >Toán lớp 8</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-9.html' >Toán lớp 9</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-10.html' >Toán lớp 10</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-11.html' >Toán lớp 11</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-12.html' >Toán lớp 12</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-viet-lop-1.html' >Tiếng Việt 1</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-viet-lop-2.html' >Tiếng Việt 2</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-viet-lop-3.html' >Tiếng Việt 3</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-viet-lop-4.html' >Tiếng Việt 4</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-viet-lop-5.html' >Tiếng Việt 5</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-6.html' >Ngữ Văn 6</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-7.html' >Ngữ Văn 7</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-8.html' >Ngữ Văn 8</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-9.html' >Ngữ văn 9</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-10.html' >Ngữ văn 10</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-11.html' >Ngữ văn 11</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/ngu-van-lop-12.html' >Ngữ văn 12</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-1.html' >Tiếng Anh lớp 1</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-2.html' >Tiếng Anh lớp 2</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-3.html' >Tiếng Anh lớp 3</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-4.html' >Tiếng Anh lớp 4</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-5.html' >Tiếng Anh lớp 5</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-6.html' >Tiếng Anh lớp 6</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-7.html' >Tiếng Anh lớp 7</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-8.html' >Tiếng Anh lớp 8</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-9.html' >Tiếng Anh lớp 9</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-10.html' >Tiếng Anh lớp 10</a><a class='tag-item grade-tag ev-1' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-11.html' >Tiếng Anh lớp 11</a><a class='tag-item grade-tag ev-0' href='https://olm.vn/hoi-dap/tag/tieng-anh-lop-12.html' >Tiếng Anh lớp 12</a></div>
<div id="qa_rank">
<div class="qa-top-user" style=" ">
<h4 class="text-center">Xếp hạng tuần</h4>
<div class="media mdi-1" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt0/avt2949870_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/tiendatlcvip12'> •๖ۣۜAƙαĭ ๖ۣۜHαɾυмα•™ [ RBL ] ❧MMM☙</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='294987080784' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>2206</b>. Điểm GP: <b>0</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-2" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt1/avt1171391_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/tiendatlc'> Vũ Tiến Đạt [ RBL ] ❧KIA ☙ </a></div>
<div class='u-score'><a data-id='117139199183' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>1735</b>. Điểm GP: <b>3</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-3" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt3/avt2843843_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/fannro123'> ミ★MaღCà๖ۣۜRồng★彡</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='284384356512' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>1600</b>. Điểm GP: <b>1</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-4" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt6/avt2942406_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/hoaithuongtran'> Trần Hoài Thương( The Moon of Red )</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='294240640190' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>1584</b>. Điểm GP: <b>2</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-5" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt5/avt2951425_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/2951425'> Luân Đặng ( The Moon of Red )</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='295142520103' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>895</b>. Điểm GP: <b>0</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-6" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt0/avt575700_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/quyen04022008'> Dn_x҉K҉r҉a҉k҉e҉n҉Y҉T҉_[★]</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='57570047032' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>867</b>. Điểm GP: <b>0</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-7" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt6/avt2842206_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/mybabycherry'> My little heart</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='284220692050' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>616</b>. Điểm GP: <b>0</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-7" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt0/avt1620960_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/onepiecesau2nam'> ✰๖ۣۜPɦσεηĭχ ๖ۣۜFĭɾε✰ ( Team TST 33 )</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='162096038619' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>561</b>. Điểm GP: <b>0</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-7" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt4/avt2931924_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/bestotakuacc'> ❤❣A.R.M.Y-Jung Hoseok❣❤ [ RBL ] ❧♛☙</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='293192493431' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>480</b>. Điểm GP: <b>2</b>.</small></a></div>
</div>
</div> <div class="media mdi-7" style="margin-top: 15px;">
<div class="pull-left"><img style="width: 40px;" src="https://olm.vn/images/avt/avt5/avt2929195_60by60.jpg" /></div>
<div class="media-body">
<div class='u-name'><a href='/thanhvien/nhinhi2k4'> ☘ Bảo Bình_</a></div>
<div class='u-score'><a data-id='292919527951' class='link-cmd cursor' style='color: #333;'><small>Điểm SP: <b>424</b>. Điểm GP: <b>0</b>.</small></a></div>
</div>
</div><div class="text-center" style="margin-top: 10px;"><p class='qa-award'><i style='color: red;' class="fa fa-star"></i> <a href="/tin-tuc/Giai-thuong-cho-thanh-vien-h-cuc.html">Online Math sẽ thưởng <b>01 tháng VIP</b> cho 5 bạn có điểm hỏi đáp cao nhất mỗi tuần!</a></p><a href="https://olm.vn/?l=question.rank" class='btn btn-danger'>Bảng xếp hạng</a></div>
</div>
<script>
$("#qa_rank").find("a.link-cmd").click(function(){
window.open("https://olm.vn/?g=page.display.showtrack&id="+$(this).attr("data-id")+"&limit=0", "_blank", "toolbar=no, scrollbars=yes, resizable=yes, top=80, left=500, width=450, height=480");
});
</script>
</div>
<div class="clearfix"></div>
<h3>Có thể bạn quan tâm</h3>
<div class="tags">
<span><a href='https://h.vn/toan-hoc/on-thi-thpt/' title='ôn thi thpt môn toán' target= '_blank'>ôn thi thpt môn toán</a></span><span><a href='https://h.vn/vat-ly/on-thi-thpt/' title='ôn thi thpt môn vật lý' target= '_blank'>ôn thi thpt môn vật lý</a></span><span><a href='https://h.vn/hoa-hoc/on-thi-thpt/' title='ôn thi thpt môn hóa học' target= '_blank'>ôn thi thpt môn hóa học</a></span><span><a href='https://h.vn/sinh-hoc/on-thi-thpt/' title='ôn thi thpt môn sinh học' target= '_blank'>ôn thi thpt môn sinh học</a></span><span><a href='https://h.vn/tieng-anh/on-thi-thpt/' title='ôn thi thpt môn tiếng anh' target= '_blank'>ôn thi thpt môn tiếng anh</a></span><span><a href='https://h.vn/lich-su/on-thi-thpt/' title='ôn thi thpt môn lịch sử' target= '_blank'>ôn thi thpt môn lịch sử</a></span><span><a href='https://h.vn/dia-ly/on-thi-thpt/' title='ôn thi thpt môn địa lý' target= '_blank'>ôn thi thpt môn địa lý</a></span><span><a href='https://h.vn/giao-duc-cong-dan/on-thi-thpt/' title='ôn thi thpt môn giáo dục công dân' target= '_blank'>ôn thi thpt môn giáo dục công dân</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-toan/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn toán' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn toán</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-van/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn ngữ văn' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn ngữ văn</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-sinh/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn sinh học' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn sinh học</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-vat-ly/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn vật lý' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn vật lý</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-hoa-hoc/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn hóa học' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn hóa học</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-lich-su/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn lịch sử' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn lịch sử</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-dia-ly/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn địa lý' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn địa lý</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-ngoai-ngu/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn tiếng anh' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn tiếng anh</a></span><span><a href='https://d.vn/kho-tai-lieu/mon-giao-duc-cong-dan/lop-12/de-thi/' title='bộ đề thi thpt môn giáo dục công dân' rel='nofollow' target= '_blank'>bộ đề thi thpt môn giáo dục công dân</a></span> </div>
<br/>
<!-- Olm_QApage_Right2_300x600 -->
<div class="right-box q-ads ">
<script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<!-- olm_question_link -->
<ins class="adsbygoogle"
style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-2208223212947843"
data-ad-slot="3524037301"
data-ad-format="link"></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>
</div>
<h2 class='segoe text-center'>Tài trợ</h2>
<div class="visible-desktop right-box" style='background: #fff; padding: 10px; margin-bottom: 10px;'>
<iframe style='widht: 250px; height: 400px; overflow: hidden; border: none; border: 0px;' src='/media/ads/toantt1/index.html'></iframe>
</div>
<div class="right-box q-ads">
<a href="http://aothunchuyennghiep.vn" title="Áo thun chuyên nghiệp" target="_blank">
<img src="https://olm.vn//images/advs/aothunchuyennghiep.png" alt="Áo thun chuyên nghiệp aothunchuyennghiep" class="img-responsive" />
</a>
</div>
<div class="right-box q-ads">
<a href="http://www.zuize.vn/cat/anh-che-doremon.html" title="Doremon chế" target="_blank">
<img src="https://olm.vn//images/advs/zuize.jpg" alt="Doremon chế" /></a>
</div>
<div class="right-box q-ads">
<a href="https://www.ksvpro.vn" title="Khảo sát trực tuyến" target="_blank">
<img src="https://olm.vn//images/advs/ks.png" alt="Khảo sát trực tuyến KsvPro" class="img-responsive" />
</a>
</div>
<div class="right-box q-ads">
<a href="https://d.vn" title="Quản lý và chia sẻ tài liệu học tập" target="_blank">
<img src="https://olm.vn//images/advs/d.png" alt="Quản lý và chia sẻ tài liệu học tập" class="img-responsive" />
</a>
</div>
<div class="right-box q-ads">
<a href="http://h.vn" title="Luyện thi trung học phổ thông quốc gia" target="_blank">
<img src="https://olm.vn//images/advs/h.png?t=1" alt="Luyện thi trung học phổ thông quốc gia" class="img-responsive" />
</a>
</div>
<div class="">
<div class="alert alert-success"><p>Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web <a href="http://h.vn">h.vn</a> để được giải đáp tốt hơn.</p></div>
</div>
<div id="sky" class="">
<center>
<script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<!-- olm_course_right_300x600 -->
<ins class="adsbygoogle"
style="display:inline-block;width:300px;height:600px"
data-ad-client="ca-pub-2208223212947843"
data-ad-slot="5890140417"></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>
</center>
</div>
<!-- END TAG -->
<!--<div class='alert'>
<a style="color: inherit;" href='/tin-tuc/Thu-moi-quang-cao-tren-Online-Math.html'>Các đơn vị có sản phẩm muốn giới thiệu đến các bạn học sinh, các bậc phụ huynh hoặc thầy cô giáo, xin liên hệ số điện thoại 0915343532.</a>
</div>
-->
</div>
</div>
<div style='display:none;'>
<div id='mathquill-hold'>
<div class='mq-editor'>
<div id='mq-toolbar'>
<span class='mq-btn cmd' data-write='\sqrt{}'><img src='/media/cke/sqrt.png' /></span>
<span class='mq-btn cmd' data-write='\sqrt[]{}'><img src='/media/cke/x_sqrt.png' /></span>
<span class='mq-btn cmd' data-write='\frac{}{}'><img src='/media/cke/frac.png' /></span>
<span class='mq-btn cmd' data-write='\hept{\begin{cases} {} \\ {} \end{cases}}'><img src='/media/cke5/math_icons/case2.png' /></span>
<span class='mq-btn cmd' data-write='\hept{\begin{cases} {} \\ {} \\ {} \end{cases}}'><img src='/media/cke5/math_icons/case3.png' /></span>
<span class='mq-btn cmd' data-write='\orbr{\begin{cases} {} \\ {} \end{cases}}'><img src='/media/cke5/math_icons/nhpt.png' style="width: 32px; height: 32px;" /></span>
<span class='mq-btn cmd' data-write='^{}'><img src='/media/cke/sqr.png' /></span>
<span class='mq-btn cmd' data-write='^2'><img src='/media/cke/x2.png' /></span>
<span class='mq-btn cmd' data-write='_{}'><img src='/media/cke/x_.png' /></span>
<span class='mq-btn mq-drop' tabindex='1'>
<img src='/media/cke/vecx.png' />
<div class='mq-sub-cmd'>
<span class="cmd" data-write="\widehat{} "><img src='/media/cke/hat.png' /></span>
<span class="cmd" data-write="\widebat{} "><img src='/media/cke/bat.png' /></span>
<span class="cmd" data-write="\overline{} "><img src='/media/cke/top.png' /></span>
<span class="cmd" data-write="\overrightarrow{ } "><img src='/media/cke/vec.png' /></span><br>
<span class="cmd" data-write="^{ }_{ } "><img src='/media/cke/behind.png' /></span>
<span class="cmd" data-write="\underrightarrow{ } "><img src='/media/cke/right.png' /></span>
<span class="cmd" data-write="|^{ }_{ } "><img src='/media/cke/intval.png' /></span>
</div>
</span>
<span class='mq-btn mq-drop' tabindex='1'><img src='/media/cke/sinx.png' />
<div class='mq-sub-cmd'>
<span class='cmd' data-write='\sin'>sin</span>
<span class='cmd' data-write='\cos'>cos</span>
<span class='cmd' data-write='\tan'>tan</span>
<span class='cmd' data-write='\cot'>cot</span>
<span class='cmd' data-write='\sinh'>sinh</span>
<span class='cmd' data-write='\cosh'>cosh</span>
<span class='cmd' data-write='\tanh'>tanh</span>
</div>
</span>
<span class='mq-btn mq-drop' tabindex='1'>
<img src='/media/cke/ao.png' />
<div class='mq-sub-cmd' style="width: 250px; left: -150px">
<span class='cmd' data-write='\Leftrightarrow'>⇔</span>
<span class='cmd' data-write='\Rightarrow'>⇒</span>
<span class='cmd' data-write='\Leftarrow'>⇐</span>
<span class='cmd' data-write='\rightarrow'>→</span>
<span class='cmd' data-write='\leftarrow'>←</span>
<span class='cmd' data-write='\leftrightarrow'>↔</span>
<span class='cmd' data-write='\uparrow'>↑</span>
<span class='cmd' data-write='\downarrow'>↓</span>
<div><strong>Phép toán</strong></div>
<!-- <span class='cmd' data-write='+'>+</span>
<span class='cmd' data-write='-'>-</span>
<span class='cmd' data-write='\div'>÷</span>
<span class='cmd' data-write='\times'>×</span>
<span class='cmd' data-write='\neq'>≠</span>
<span class='cmd' data-write='='>=</span>
<span class='cmd' data-write='\subset'>⊂</span>
<span class='cmd' data-write='\supset'>⊃</span>
<span class='cmd' data-write='\subseteq'>⊆</span>
<span class='cmd' data-write='\supseteq'>⊇</span>
<span class='cmd' data-write='\approx'>≈</span>
<span class='cmd' data-write='\in'>∈</span>
<span class='cmd' data-write='\notin'>∉</span>
<span class='cmd' data-write='\exists'>∃</span>
<span class='cmd' data-write='∄'>∄</span>
<span class='cmd' data-write='\le'>≤</span>
<span class='cmd' data-write='\ge'>≥</span>
<span class='cmd' data-write='\forall'>∀</span>
<span class='cmd' data-write='⋮'>⋮</span>
<span class='cmd' data-write='⊥'>⊥</span> -->
<span class='cmd' data-write='+'>+</span>
<span class='cmd' data-write='-'>-</span>
<span class='cmd' data-write='\div'>÷</span>
<span class='cmd' data-write='\times'>×</span>
<span class='cmd' data-write='\neq'>≠</span>
<span class='cmd' data-write='='>=</span>
<span class='cmd' data-write='\subset'>⊂</span>
<span class='cmd' data-write='\supset'>⊃</span>
<span class='cmd' data-write='\subseteq'>⊆</span>
<span class='cmd' data-write='\supseteq'>⊇</span>
<span class='cmd' data-write='\approx'>≈</span>
<span class='cmd' data-write='\in'>∈</span>
<span class='cmd' data-write='\notin'>∉</span>
<span class='cmd' data-write='\exists'>∃</span>
<span class='cmd' data-write='∄'>∄</span>
<span class='cmd' data-write='\le'>≤</span>
<span class='cmd' data-write='\ge'>≥</span>
<span class='cmd' data-write='\pm'>±</span>
<span class='cmd' data-write='\mp'>∓</span>
<span class='cmd' data-write='\ne'>≠</span>
<span class='cmd' data-write='\varnothing'>∅</span>
<span class='cmd' data-write='\simeq'>≃</span>
<span class='cmd' data-write='\cong'>≅</span>
<span class='cmd' data-write='\equiv'>≡</span>
<span class='cmd' data-write='⋮'>⋮</span>
<span class='cmd' data-write='⋮̸'>⋮̸</span>
<span class='cmd' data-write='\forall'>∀</span>
</div>
</span>
<span class='mq-btn mq-drop' tabindex='1'>
<img src='/media/cke/char.png' />
<div class='mq-sub-cmd'>
<span class='cmd' data-write='\alpha'>α</span>
<span class='cmd' data-write='\beta'>β</span>
<span class='cmd' data-write='\gamma'>γ</span>
<span class='cmd' data-write='\eta'>η</span>
<span class='cmd' data-write='\theta'>θ</span>
<span class='cmd' data-write='\lambda'>λ</span>
<span class='cmd' data-write='\Delta'>Δ</span>
<span class='cmd' data-write='\delta'>δ</span>
<span class='cmd' data-write='\varepsilon'>ϵ</span>
<span class='cmd' data-write='\xi'>ξ</span>
<span class='cmd' data-write='\varphi'>ϕ</span>
<span class='cmd' data-write='\phi'>φ</span>
<span class='cmd' data-write='\Phi'>Φ</span>
<span class='cmd' data-write='\mu'>μ</span>
<span class='cmd' data-write='\partial'>∂</span>
<span class='cmd' data-write='\Omega'>Ω</span>
<span class='cmd' data-write='\omega'>ω</span>
<span class='cmd' data-write='\chi'>χ</span>
<span class='cmd' data-write='\sigma'>σ</span>
<span class='cmd' data-write='\rho'>ρ</span>
<span class='cmd' data-write='\infty'>∞</span>
<span class='cmd' data-write='\pi'>π</span>
<span class='cmd' data-write='\exists'>∃</span>
<span class="cmd" data-write="\perp ">⊥</span>
<span data-write="(" class="cmd">(</span>
<span data-write=")" class="cmd">)</span>
<span data-write="[" class="cmd">[</span>
<span data-write="]" class="cmd">]</span>
<span data-write="|" class="cmd">|</span>
<span data-write="/" class="cmd">/</span>
<span class='cmd' data-write='ℕ'>ℕ</span>
<span class='cmd' data-write='ℤ'>ℤ</span>
<span class='cmd' data-write='ℚ'>ℚ</span>
<span class='cmd' data-write='ℝ'>ℝ</span>
<span class='cmd' data-write='ℕ^∗'>ℕ<sup>∗</sup></span>
</div>
</span>
<br style='clear: both;'/>
</div>
<div id='mq-edit-inner'>
<h4>Công thức:</h4>
<div class='mq'>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<script src="/media/cke7/mathquill.min.js?v=24_7_16_6"></script>
<script src="/media/cke7/ckeditor.js"></script>
<script src="/media/cke7/adapters/jquery.js"></script>
<script>
//Play video
$(".videoplayer_ans").each(function(i, e){
var video = $(e).get(0);
var src = $(e).data("src");
if (Hls.isSupported()) {
var hls = new Hls();
hls.loadSource(src);
hls.attachMedia(video);
hls.on(Hls.Events.MANIFEST_PARSED,function() {
//video.play();
});
}
plyr.setup(video);
});
CKEDITOR.timestamp='13';
CKEDITOR.env.isCompatible = true;
$("#question_tab").ckeditor({height: 150});
window._math_quill_html = $("#mathquill-hold").html();
$("#mathquill-hold").remove();
// hien thi cong thuc toan
$(".math-q").each(function(i,e){
QA.mathquill(e);
});
QA.addEventListener();
$(".math-tex").each(function(t, n) {
QA.mathquill(n)
});
CKEDITOR.replace(document.getElementById("single_cke"));
document.getElementById("xbtn-submit").onclick = function()
{
var data = QA.getInfo();
var holder = $("#quick-ans-holder"), text = CKEDITOR.instances.single_cke.getData(), id = holder.attr("data-id"),tr = $("#main-qtr"), status = 1;
var removeTokens = new RegExp("||||||||||k||||||||", "gi");
text = text.replace(removeTokens, "");
holder.html("<div style='margin-top: 10px; font-weight: bold;'><img src = '/images/loading.gif' /> Xin vui lòng đợi...</div>");
var tmp_elm = document.createElement("div");
tmp_elm.innerHTML = text; var xtext = $(tmp_elm).text();
if(xtext == "")
{
alert("Bạn vui lòng nhập câu trả lời !");
return;
}
$(tmp_elm).find("p").each(function(i,e){ if(e.innerHTML == "" || e.innerHTML == " " || e.innerHTML == " "){ $(e).remove(); } });
$(tmp_elm).find("hr").remove();
var t = /(\.)+|(\-)+|(\s)+|(\,)+|(_)+|(`)+|(\*)+|(\+)/g;
xtext = xtext.replace(t,"");
if(QA.filter(xtext)) status = 0;
if(xtext.length < 5)
{
// increase answers count by 1
tr.find(".question-cm").html("").hide("blind");
var alert_text = "<div class='alert alert-success'>Câu trả lời của bạn cần phải đợi Quản lý của Online Math duyệt trước khi hiển thị! <button type='button' class='close' data-dismiss='alert'>×</button></div>";
//var count_elm = tr.find(".answers-count>strong"); count_elm.html(parseInt(count_elm.html())+1);
tr.find(".answer-list").append("<div class='newnew answer-item'><img style='width: 40px; float: left; margin-right: 10px;' src='"+data.avt+"' /><p><strong>"+data.name+"</strong></p><p class='new-ans-x'> "+text+alert_text+" </p></div>");
tr.removeClass("active").closest(".tab-pane.active").removeClass("focus");
tr.find(".newnew .math-q").each(function(i,e){QA.mathquill(e);});
//console.log("x");
alert("Đã gửi câu trả lời thành công, câu trả lời cần duyệt mới được hiển thị !");
return;
}
else{}
setTimeout(function()
{
$.ajax({
data:
{
"id":id,
"content": tmp_elm.innerHTML,
"status": status
},
type: "POST",
url: "https://olm.vn/?g=question.saveanswer",
success: function(s)
{
if(s == "ok" || s == "done")
{
if(s == "done")
{
alert("Do số điểm hỏi đáp của bạn thấp, câu trả lời của bạn sẽ phải đợi duyệt trước khi hiển thị. Cảm ơn bạn đã tham gia Online Math!");
}
// increase answers count by 1
tr.find(".question-cm").html("").hide("blind");
var alert_text = status == 1 ? "" : "<div class='alert alert-success'>Câu trả lời của bạn cần phải đợi Quản lý của Online Math duyệt trước khi hiển thị! <button type='button' class='close' data-dismiss='alert'>×</button></div>";
var count_elm = tr.find(".answers-count>strong"); count_elm.html(parseInt(count_elm.html())+1);
$ee = tr.find(".answer-list"); $ee.append("<div class='newnew answer-item'><img style='width: 40px; float: left; margin-right: 10px;' src='"+data.avt+"' /><p><strong>"+data.name+"</strong></p><p class='new-ans-x'> "+text+alert_text+" </p></div>");
if($ee.length == 0)
{
alert("Đã gửi câu trả lời thành công !");
location.reload();
}
tr.removeClass("active").closest(".tab-pane.active").removeClass("focus");
tr.find(".newnew .math-q").each(function(i,e){QA.mathquill(e);});
$("#quick-ans-holder").remove();
}
else
{
tr.find(".question-cm").html("").hide("blind");
tr.find(".answer-list").append("<div class='alert alert-danger'>Lỗi xảy ra khi cập nhật dữ liệu: "+s+"</div>");
}
}
})
}, 1000);
}
function quickAnswer()
{
$('html,body').animate({
scrollTop: $("#quick-ans-holder").offset().top - 60},
1000);
//setTimeout(function(){ $("#quick-ans-holder").effect( "highlight", {}, 4000 ); }, 1000);
}
</script>
<!-- BEGIN TAG - DO NOT MODIFY -->
<script type="text/javascript">
/*<![CDATA[*/
adorg_key = "af8dc34ca64e6cc7c19e2c5975959a40";
adorg_time = new Date().getTime();
adorg_channel = "";
adorg_code_format = "ads-sync.js";
adorg_click = "";
adorg_custom_params = {};
/*]]>*/
</script>
<script type='text/javascript' src='//serving.ad.org.vn/js/show_ads_adorg.js?pubId=249'></script>
<!-- END TAG -->
</div>
</div>
<br class='clear-fix'/>
<div id='fix-preview-prace'>
<div id='footer' data-id="2956999" data-name="copyolm" data-active = "1">
<div class='container'>
<p>© 2013 - Trung tâm Khoa học Tính toán - ĐH Sư phạm Hà Nội && Công ty C.P. Khoa học và Công nghệ Giáo dục (email: a@olm.vn)</p>
</div>
</div>
</div>
<img title="Lên đầu trang" src="https://olm.vn//images/icons/to_top.png" id="to_top" />
<script type="text/javascript">
(function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalysObject']=r;i[r]=i[r]||function(){
(i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),
m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)
})(window,document,'script','//www.google-analys.com/analys.js','ga');
ga('create', 'UA-42755702-1', 'olm.vn');
ga('send', 'pageview');
setInterval(function(){$.ajax({url:"https://olm.vn/?g=keep_alive"});},200000);
$(function()
{
var id = 0;
if(id != 0){ $(".mn-item").each(function(i,e){if(e.getAttribute("item-id") == id){ $(e).addClass("active");}}); }
setTimeout(function(){ $("#notification .alert").hide("fade"); },20000);
});
</script>
<!--
Không thể liên kết thẻ tiếp thị lại với thông tin nhận dạng cá nhân hay đặt thẻ tiếp thị lại trên các trang có liên quan đến danh mục nhạy cảm. Xem thêm thông tin và hướng dẫn về cách thiết lập thẻ trên: http://google.com/ads/remarketingsetup
-->
<script type="text/javascript">
/* <![CDATA[ */
var google_conversion_id = 936648078;
var google_custom_params = window.google_tag_params;
var google_remarketing_only = true;
/* ]]> */
</script>
<div id="fb-root"></div>
<script type="text/javascript">
(function(d, s, id) {
var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0];
if (d.getElementById(id)) return;
js = d.createElement(s); js.id = id;
js.src = "//connect.facebook.net/vi_VN/sdk.js#xfbml=1&version=v2.0";
fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs);
}(document, 'script', 'facebook-jssdk'));
</script>
<script type="text/javascript" src="https://olm.vn//media/jquery/olm.js?v=4102017"></script>
<script type="text/javascript" src="//www.googleadservices.com/pagead/conversion.js"></script>
<!-- Quảng cáo mobile -->
<!-- BEGIN TAG - DO NOT MODIFY -->
<script type="text/javascript">
/*<![CDATA[*/
adorg_key = "c9eb6aacfb8ab141d71e7993a6e86e4b";
adorg_time = new Date().getTime();
adorg_channel = "";
adorg_code_format = "ads-sync.js";
adorg_click = "";
adorg_custom_params = {};
/*]]>*/
</script>
<script type='text/javascript' src='//serving.ad.org.vn/js/show_ads_adorg.js?pubId=531'></script>
<!-- END TAG -->
<!-- <iframe id="frameChat" allowtransparency="true" scrolling="no" src="https://chat.bingbe.com:3002/" style="display: none; position: fixed; bottom: 0; right:20px; z-index: 999999999; border: 0"></iframe>
<script type="text/javascript">
var eventMethod = window.addEventListener ? "addEventListener" : "attachEvent";
var eventer = window[eventMethod];
var messageEvent = eventMethod == "attachEvent" ? "onmessage" : "message";
eventer(messageEvent,function(e) {
console.log('parent received message!: ',e.data);
$('#frameChat').width(e.data.width).height(e.data.height).show();
},false);
</script> -->
</body>
</html>
<!-- Copyright (C) Trung tam khoa hoc tinh toan - DHSP Ha Noi | Theme designed by Bui Van Vu -->
