Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thiên Anh

Cho tam giác ABC (AB<AC), đpg trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đt AD. Cm

a) BM/CN = AB/AC

b) AM. DN = AN. DM

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 4 2024 lúc 13:23

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)

Do đó: ΔAMB~ΔANC

=>\(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AB}{AC}\)

b: Xét ΔDMB vuông tại M và ΔDNC vuông tại N có

\(\widehat{MDB}=\widehat{NDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDMB~ΔDNC

=>\(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{BM}{CN}\)

mà \(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AM}{AN}\)(ΔAMB~ΔANC)

nên \(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{AM}{AN}\)

=>\(DM\cdot AN=AM\cdot DN\)


Các câu hỏi tương tự
Ha Thi Hoai Ngan
Xem chi tiết
Chien
Xem chi tiết
lê thị địu
Xem chi tiết
cường nguyễn văn
Xem chi tiết
Hà nhật nguyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Bùi Thu Hiền
Xem chi tiết
Quân Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
maithuyentk
Xem chi tiết