Question

Cho tam giác ABC (AB<AC) có AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy D sao cho AD=AB

a, AD=AB

b,BM=MD

c, Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh ΔDAK=ΔBAC

Answer 1

a) AD=AB(gt)

b) Xét \(\Delta ABM\) và ​\(\Delta ADM\), có:

\(AB=AD\left(gt\right);\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(gt);

AM: chung.

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(cgc\right)\)

\(\Rightarrow BM=MD\);\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{KBM}=\widehat{CDM}\)

c) Xét \(\Delta BMK\) và \(\Delta DMC\), có:

\(\widehat{KBM}=\widehat{CDM}\left(cmt\right);\)

BM=MD(cmt);

\(\widehat{BMK}=\widehat{DMC}\);

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta DMC\left(gcg\right)\)

Có: \(\Delta ABC=ABMD+\Delta DMC\)

\(\Delta DAK=ABMD+\Delta BMK\)

mà \(\Delta BMK=\Delta DMC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DAK\)

Answer 2

Vẽ hình hộ mình với. Mình vẽ đi vẽ lại mà vẫn thấy sai sai.