Question

cho tam giá abc có ac=12cm lấy điểm d trên cạnh ac sao cho cd=3cm lấy điểm e trên cạnh ab sao cho de//bc ccho bc=20cm,ae=12cm

a) tính de,ab

b)cm: ae.ab=ad.ac

c)cm: tam giác ade∼ tam giác acb (giúp tui vs nha, tui đang cần gấp í)

Answer 1

a) Ta có:

\(AC=AD+CD.\\ \Rightarrow12=AD+3.\\ \Rightarrow AD=9\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABC:DE//BC\left(gt\right). \)

\(\Rightarrow\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}.\) (Hệ quả định lí Ta-lét).

\(\Rightarrow\dfrac{DE}{20}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{12}{AB}.\)

\(\Rightarrow DE=15\left(cm\right);AB=16\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACB:\)

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right).\\ \widehat{A}chung.\\ \Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ACB\left(c-g-c\right).\)