Question

cho số tự nhiên B = a^x X b^y trong đó a;b là 2 số nguyên tố khác nhau x;y là các số tự nhiên khác 0 biêt B^2 có 15 ước vậy B^3 có bao nhiêu ước ?

Answer 1

Ta có:
B = 2^x . 3^y

B² = 2^2x . 3^2y

=> số ước của B² là (2x + 1).(2y + 1) = 15

+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3

=> x = 2; y = 1

=> số ước của B³ là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)

+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5

=> x = 1; y = 2

=> số ước của B³ là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)

Vậy B³ có 40 ước

Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0

Answer 2

Ta có:
B = 2^x . 3^y

B² = 2^2x . 3^2y

=> số ước của B² là (2x + 1).(2y + 1) = 15

+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3

=> x = 2; y = 1

=> số ước của B³ là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)

+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5

=> x = 1; y = 2

=> số ước của B³ là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)

Vậy B³ có 40 ước

Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0