Ta gọi số đó là : abc
abc = bc x 5
a00 + bc = bc x 5
a00 = bc x 5 - bc
a00 = bc x 4
Vì dù bc là 99 thì bc x 4 = 99 x 4 = 396
=> a < 4
Nếu a = 3 thì bc = 300 : 4 = 75
75 x 5 = 375 (chọn)
Nếu a = 2 thì bc = 200 : 4 = 50
50 x 5 = 250 (chọn)
Nếu a = 1 thì bc = 100 : 4 = 25
25 x 5 = 125 (chọn)
Vậy số đó là : 375; 250; 125
Gọi số đó là abc ( a ≠ 0 )
abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm của số đó , ta được số :
bc = 10b + c
Ta có:
100a + 10b + c = 5 ( 10b + c )
100a + 10b + c số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng của số đó phải bằng 0 hoặc 5
Từ đó suy ra được 2 trường hợp sau :
TH1 : Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
=> b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2 , b = 5 , c = 0
Vậy số cần tìm là 250 .
TH2 : Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
=> ( 5a - 1 ) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn , 5a là một số lẻ , và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18 ; a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4 ; a có thể là 1 hoặc 3
Nếu a = 1 thì b = ( 5a - 1 )/2 = 2
=> Số phải tìm là 125
Nếu a = 3 thì b = ( 5a - 1 )/2 = 7
=> Số phải tìm là 375
Vậy các số thỏa mãn đề bài là : 250 , 125 , 375
