Ôn tập chương II

Mỹ Huệ

Cho sin alpha =1\2 (0°< alpha<90°).Tính cos alpha và tan alpha.

Cho cos alpha = -√2\2(90°< alpha<180°).Tính sin alpha và cot alpha.

Thầy Cao Đô
2 tháng 12 2022 lúc 8:40

a. Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

$\Leftrightarrow \left(\dfrac12\right)^2 + \cos^2 \alpha = 1$

$\Leftrightarrow \cos^2 \alpha = \dfrac34$

Theo giả thiết $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}$ suy ra $\cos \alpha > 0$

Do đó $\cos^2 \alpha = \dfrac34 \Leftrightarrow \cos \alpha = \dfrac{\sqrt3}2$.

$\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \dfrac12 . \dfrac2{\sqrt3} = \dfrac{\sqrt3}3$.

Tương tự với ý còn lại.

b. Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

$\Leftrightarrow \left(-\dfrac{\sqrt2}2\right)^2 + \sin^2 \alpha = 1$

$\Leftrightarrow \sin^2 \alpha = \dfrac12$

Theo giả thiết $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$ suy ra $\sin \alpha > 0$

Do đó $\sin^2 \alpha = \dfrac12 \Leftrightarrow \sin \alpha = \dfrac{\sqrt2}2$.

$\cot \alpha = \dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = -\dfrac{\sqrt2}2 . \dfrac2{\sqrt2} = -1$.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mạn Mạn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Dinh Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hà Ny
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
Lê Anh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Lê Hà Ny
Xem chi tiết