Question

Cho S=\(1+2+2^2+.....+2^{2005}\)

Hãy so sánh S với \(5.2^{2004}\)

Answer 1

\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)

\(2.S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2S-S=S=\left(2+2^2+..+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2005}\right)\)

\(S=2^{2006}-1\)

\(A=5.2^{2004}=\left(4+1\right).2^{2004}=2^2.2^{2004}+2^{2004}=2^{2006}+2^{2004}\)

S<A