Question

cho S= 5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰¹².Chứng tỏ S chia hếtcho 65.

Answer 1

Ta có : S = 5 + 5² + 5³ + ...... + 5²⁰¹²

              = 

Answer 2

trong dãy trên có 2012 số

vì 2012 chia hết cho 13 nên ta chia 2012 số đó ra thành một số nhóm có 13 số bất kì

mỗi số đều chia hết cho 5 và tổng đó chi hết cho 13 (vì có 13 số hạng là bội của 5)

mà (13; 5) = 1 => S chia hết cho 65