Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Nguyễn Bá Đạt

Cho pt:sin(x+π/3)-sin2x=0

Giải pt trên, tìm nghiệm x€(0;2π)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 9 2020 lúc 21:41

\(\Leftrightarrow sin2x=sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=x+\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=\frac{2\pi}{3}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{2\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(0< x< 2\pi\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< \frac{\pi}{3}+k2\pi< 2\pi\\0< \frac{2\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}< 2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{1}{6}< k< \frac{5}{6}\\-\frac{1}{3}< k< \frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=\left\{0;1;2\right\}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{9};\frac{8\pi}{9};\frac{14\pi}{9}\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kim Duyên
Xem chi tiết
Như Ý Lâm
Xem chi tiết
Vũ Thiên
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Trương Anh
Xem chi tiết
Thoa Kim
Xem chi tiết
Gia Khanh
Xem chi tiết