\(\Delta'=m^2-m^2+1=1>0\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Kết hợp Viet và điều kiện đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4x_2=2m\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{m}{2}\\x_1=\frac{3m}{2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1x_2=m^2-1\Rightarrow\frac{m}{2}.\frac{3m}{2}=m^2-1\Rightarrow m=\pm2\)
b/ Với \(m\ne\pm1\) , gọi 2 nghiệm của pt cần lập là \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{x_1}\\b=\frac{1}{x_2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{2m}{m^2-1}\\ab=\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{m^2-1}\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, a, b là nghiệm của pt:
\(x^2-\frac{2m}{m^2-1}x+\frac{1}{m^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x^2-2mx+m^2-1=0\) (\(m\ne\pm1\))
