\(x^2-2mx+2m-2=0\) (1)
PT(1) là pt bậc 2 ẩn x với \(a=1;b=-2m;c=2m-2\) ta có:
\(\Delta=b^2-4ac=4m^2-4\left(2m-2\right)=4m^2-8m+8\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+4>0\forall m\)
=> PT(1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Bảng xếp hạng này do giáo viên hoc24 đánh giá)
cho pt bậc 2: \(x^2-2mx+2m^2-1=0\). Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt
Cho pt : x2-2mx+m-2=0 (1) (x là ẩn số)
a/ CM pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b/ định m để 2 nghiệm x1,x2 của pt (1) thỏa mãn:
(1+x1)(2-x2)+(1+x2)(2-x1)=x12+x22+2
Cho pt: x\(^2-2mx+m-1=0\)
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để x1=2
(Đề thi học sinh giỏi Bulgari - Mùa xuân 1997)
Tìm giá trị của m để phương trình :
\(\left[x^2-2mx-4\left(m^2+1\right)\right]\left[x^2-4x-2m\left(m^2+1\right)\right]=0\)
có đúng 3 nghiệm phân biệt
Cho pt x2 -(2m-3)x+m2-3m=0
a. cmr pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b. Xác định m để x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất
B1. Tìm m để hai nghiệm \(x_1,x_2\)của pt \(x^2-\left(m+5\right)x-m+6=0\) thỏa mãn
\(2x_1+3x_2=13\)
B2, Cho pt \(x^2-\left(3m+2\right)x+m^2=0\) tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1=9x_2\)
B3 Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m-m^2=0\)
a, CMR pt trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b, Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của pt trên . Tìm gt nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|x_1-x_2\right|\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ THANK YOU
1, Cho pt: x2 - 5x + m - 4 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x12 - 4x1 + m - 2)x1 + x2(x2 + 2) = 23.
2, Cho pt: x2 + 6x + m + 7 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt.
b) Tìm m để pt chỉ có 1 nghiệm.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x22 + 7x2 + m + 4)x2 + x1(x1 - 3) = 44.
3, Cho pt: x2 - mx + m - 1 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm khác nhau.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt và cùng dấu. Khi đó pt có 2 nghiệm cùng dấu gì?
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: [ x12 - (m + 1)x1 + m + 4].[ x22 - (m + 1)x2 + m + 4] = -4
1, Tìm m để pt: x2 - (m + 1)x - 8 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x12 + (m + 1)x2 = 57.
2, Cho pt: x2 - (m + 4)x + m + 3 = 0
a) Giải pt khi m=7.
b) Tìm m biết pt có 1 nghiệm = 10.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x12 + (m + 4)x2 + x1x2 = 25.
d) Tìm biểu thức Q= x1(x1 + 2x2) + x2(x2 + 4x1) theo m.
3, Cho pt: x2 + (m + 6)x + m + 5 = 0
a) Giải pt khi m=-4.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x12 - (m + 6)x2 = 43.
c) Tìm GTNN của:
Q= x1x2 - 2x1x2 + 4x1 + 4x2.
4, Tìm m để pt: x2 - (m + 2)x - 5 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (m + 2)x1 + x22 = 21.
Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ!! Mong mọi người hãy giúp mình với ạ!!
Cho phương trình : x2 - 2m( m + 2 )x + m2 +7 = 0
tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1.x2 - 2(x1 + x2) = 4
