Question

Cho p/s A=2n+7/n+3 (n thuộc Z, n khác -3). Tìm các giá trị nguyên của n để A có giá trị nguyên.

Answer 1

A=\(\frac{2n+7}{n+3}\)

\(\Rightarrow\)2n+7\(⋮\)n+3

\(\Rightarrow\)2(n+3)+1\(⋮\)n+3

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)n+3\(\Rightarrow\)n+3\(\in\)Ư(1)={1;-1}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){-2;-4}

Answer 2

\(\frac{2n+7}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(2+\frac{1}{n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{1}{n+3}\) là số nguyên

=> n + 3 thuộc ước của 1 => Ư(1) = { - 1; 1 }

Ta có : n + 3 = 1 => n = - 2 (TM)

           n + 3 = - 1 => n = - 4 (TM)

Vậy n = { - 4; - 2 }