Question

cho P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{4x}{2\sqrt{x}-x}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

a.rút gọn P

b. tìm gtnn của P

c.Tìm x để P=-1

d.tính P tại x=11-4\(\sqrt{6}\)

e.Tìm x để P>-1

g.so sánh P vs 1

Answer 1

bạn có đánh sai k

Answer 2

a: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4x}{2\sqrt{x}-x}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{x-4x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{-3x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

c: Để P=-1 thì \(3x=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\)

=>3x=x+3 căn x

=>2x-3 căn x=0

=>căn x=3/2

=>x=9/4

e: Để P>-1 thì P+1>0

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3x+x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)

=>-2x+3 căn x>0

=>2x-3 căn x<0

=>0<x<9/4