Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trúc Nguyễn

cho phương trình:

x4 - 2x2 +m+2 = 0

tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Akai Haruma
14 tháng 8 2018 lúc 23:03

Lời giải:

Đặt $x^2=t$. Khi đó pt đã cho trở thành:

\(t^2-2t+(m+2)=0(*)\)

Để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì $(*)$ phải có một nghiệm dương và một nghiệm bằng $0$

$(*)$ có nghiệm $0$ \(\Leftrightarrow 0^2-2.0+m+2=0\Rightarrow m=-2\)

Thay $m=-2$ trở lại $(*)$
\(t^2-2t=0\), pt này còn nghiệm khác $t=2$ dương (thỏa mãn)

Vậy $m=-2$. Khi đó pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt: \(0; \sqrt{2}; -\sqrt{2}\)

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Wichapas Bible
Xem chi tiết
Emm Băng
Xem chi tiết
việt anh ngô
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Ngọc Hân
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Nhat Tran
Xem chi tiết
An Nguoi Bi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết