\(\text{Δ}=\left(2m+3\right)^2-6m\)
\(=4m^2+12m+9-6m\)
\(=4m^2+6m+9\)
\(=4\left(m^2+\dfrac{3}{2}m+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=4\left(m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{27}{16}\right)\)
\(=4\left(m+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{27}{4}>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(x^2-mx-2m^2+3m-2=0\) (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m - 3 = 0
với m là tham số.Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\). Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\) (1)
a. Giải phương trình khi m = 1
b. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu
d. Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1,x_2\) không phụ thuộc vào m
cho phương trình ẩn x: \(x^2=2mx+2m+8\)(1)
a. giải pt đã cho khi m=4
b. Chứng minh PT luôn có 1 nghiệm phân biệt vs mọi m
c. tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1+ 2x2=2
Cho phương trình x ²-(2m-1)x+m(m-1) (với m là tham số). a) Giải phương trình khi m=1 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt c) Với X1, X2, là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho 3x1 + 2x2=1.
Cho phương trình x^2 -2mx-(m^2 +4)=0 (1), m là tham số.
a. Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1. Tìm m để x1^2 + x2^2 =20
cho phương trình mx^2-2(m+1)x+3m-2=0
a) CMR pt trên luôn có nghiệm với mọi giá rị m
b) Tính giá trị của m để pt trên có các nghiệm là nghiệm nguyên
Cho phương trình: x\(^2\) - 2(m-1)x + m - 3 = 0.
1, Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) với mọi giá trị của m.
2, Tìm m để: \(\dfrac{x_1}{x_2}\) + \(\dfrac{x_2}{x_1}\) = \(x_1\).\(x_2\)
Cho phương trình bậc 2 ẩn số x:
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
a.Giải phương trình (1) khi m = -5
b.Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi giá trị m
