\(\Delta\)' = \(\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\) = \(m^2-2m+1-m-1=m^2-3m\)
phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) \(>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(m^2-3m>0\) \(\Leftrightarrow\) \(m\left(m-3\right)>0\) \(\Leftrightarrow\) \(m>3\) hoặc \(m< 0\)
Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 3
b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3
c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m
(mink đag cần gấp)
Bài 1: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\) ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3
(mink đag cần gấp)
Bài 1: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\) ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3
(mink đag cần gấp)
cho phương trình sau: x² - 2(m+1) -m - 1=0 a, Giải phương trình trên khi m=2 b, không giải phương trình tính giá trị biểu thức c,tìm giá trị nhỏ nhất của phương trình tại m=4
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\)
a, Giải HPT khi m = 1
b, Gọi nghiệm của HPT là (x;y). Tìm số tự nhiên m để x + y = -1
Bài 1: Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\4x-my=6+m\end{matrix}\right.\)
a) Với giá trị của m thì hpt có nghiệm suy nhất
b) Với giá trị của m thì hpt có vô số nghiệm
c) Với giá trị của m thì hpt vô nghiệm
(mink đag cần gấp)
Bài 1: Cho phương trình x2 - mx + m - 2 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1 - x2 = \(2\sqrt{5}\)
Bài 2: Cho phương trình x2 - 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn |x12 - x22| = 15
Bài 3: Cho phương trình 4x2 +2(m + 1)x + m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm cũng là nghiệm của phương trình mx2 + 2(m + 1)x + 4 = 0
Bài 4: Cho phương trình 2x2 +2mx + m2 - 2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn |2x1x2 + x1+ x2 - 4| = 6
Bài 5: Cho phương trình 5x2 + mx - 28 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện: 5x1 + 2x2 = 1
=>>>> Giải hêt giúp mình nha mọi người :<< Cần gấp vào cuối tuần :((
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}+\sqrt{6-x}=m\sqrt{14}\\\sqrt{6-x}+\sqrt{1+x}=m\sqrt{14}\end{matrix}\right.\) , với m là tham số
+ Chứng minh nếu hệ phương trình có nghiệm (x0;y0) thì (5-x0;5-y0) cũng là nghiệm.
+ Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 1: Cho phương trình: x2 - 3x + 2 =0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. Không giải phương trình trên, hãy lập phương trình bậc 2 có ẩn là y có 2 nghiệm y1 = x2 + \(\frac{1}{x_1}\) và y2 = x1 + \(\frac{1}{x_2}\)
Bài 2: Cho phương trình: (m - 1)x2 - 2mx + m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1; x2. Lập hệ thức liên hệ giữa x1; x2 sao cho chúng không phụ thuộc vào m.
Bài 3: Cho phương trình: x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0/ Tìm hệ thức liên hệ giữa x1; x2 sao cho chũng không phụ thuộc vào m
Bài 4: Cho phương trình (m + 2)x2 + (1 - 2m)x + m - 3 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = \(-\frac{9}{2}\)
b) CMR: Phương trình đã cho có nghiệm với mọi m. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
Bài 5: Cho phương trình x2 - 2mx + m2 - 4m - 3 (m là tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức T = x12 + x22 - x1.x2 đạt GTNN.
