b/ Áp dụng Vi-ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-1\end{cases}}\)
Mặt khác : (x1 - x2)2 = x12 + x22 - 2x1x2 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 - 2x1x2 = (x1 + x2)2 - 4x1x2 = m2 - 4
=> x1 - x2 = \(\sqrt{m^2-4}\)
Biểu thức \(=\frac{x_1^2.x_2+x_1.x_2-x_2-x_1.x_2^2+x_1.x_2-x_1}{x_1.x_2}=\frac{x_1.x_2\left(x_1-x_2\right)+2x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1.x_2}\)
\(=\frac{\sqrt{m^2-4}+2-m}{1}=\sqrt{m^2-4}+2-m\)
vế thứ 2 pạn Ngọc Vĩ nhân sai nên kết quả sai rùi
Trc ngoặc của vế 2 là dấu trừ nên khi phá ra phải đổi dấu
áp dụng viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-1\end{cases}}\)
{x1-x2}^2={x1+x2}^2-4x1.x2=m^2+4=>x1-x2=\(\sqrt{m^2+4}\)
B=\(\frac{x1^2+x1-1}{x1}-\frac{x2^2+x2-1}{x2}=\frac{x2\left\{x1^2+x1-1\right\}-x1\left\{x2^2+x2-1\right\}}{x1.x2}\)
=\(-\left\{x1^2.x2+x1.x2-x2-x2^2.x1-x1.x2+x1\right\}=-\left\{x1.x2\left\{x1-x2\right\}+x1-x2\right\}\)=\(-\left\{-\left\{x1-x2\right\}+x1-x2\right\}=0\)
