Question

Cho phương trình x²\(-4x-3k+1=0\)

Tìm k phương trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép khi đó

 

Answer 1

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(-3k+1\right)\)

\(=16+12k-4=12k+12\)

Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta\)=0

=>12k+12=0

=>k=-1

Khi k=-1 thì phương trình sẽ trở thành \(x^2-4x-3\cdot\left(-1\right)+1=0\)

=>\(x^2-4x+3+1=0\)

=>\(x^2-4x+4=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2=0\)

=>x-2=0

=>x=2

Answer 2

Ta có: \(\Delta'=4-\left(-3k+1\right)=3k+3\)

Pt có nghiệm kép khi và chỉ khi: \(3k+3=0\Rightarrow k=-1\)

Khi đó nghiệm kép là: \(x=\dfrac{-\left(-4\right)}{2}=2\)