Tập xác định D = R
Phương trình tương đương với x - 1 x 2 - 2 m x + 2 m - 1 = 0 *
Ta có, phương trình (∗) có: ∆ ' = m 2 - 2 m + 1 = m - 1 2 ≥ 0
Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm nếu phương trình (∗) có nghiệm kép x = 1
⇒ ∆ ' = 0 ⇔ m = 1
Thay m = 1 vào phương trình (∗), ta được x 2 - 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn).
Vậy với m = 1 thì phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: C