Question

Cho phương trình : m²x-4x+m=2 (m là tham số)

a)Tìm m để phương trình có nghiệm x=0.

b)Giải phương trình với m=3.

c)Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên âm duy nhất.

Answer 1

Câu a,b giải vô tư

c/PT tương đương

\(m^2x-4x+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)\left(m+2\right)+\left(m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(mx+2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(\forall x\in R\right)\\mx+2x+1=0\end{matrix}\right.\).Vậy ta loại m=2

Có \(mx+2x+1=0\Leftrightarrow x\left(m+2\right)+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{m+2}\)

x là một số nguyên âm nên \(-\frac{1}{m+2}\) âm \(\Rightarrow m+2\inƯ\left(1\right)\forall m+2>0\)

Vậy m+2=1 suy ra m=-1