Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bùi Thị Ngà

Cho phương trình( m – 5 ) x2 + 2 ( m – 1 )x + m = 0(1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

x1 < 1 < x2 ?

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 4 2020 lúc 14:21

\(m\ne5\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-5\right)=3m+1>0\Rightarrow m>-\frac{1}{3}\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(m-5\right)x^2+2\left(m-1\right)x+m\)

Để \(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow\left(m-5\right).f\left(1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m-5+2m-2+m\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(4m-7\right)< 0\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}< m< 5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mai Lê
Xem chi tiết
Lê Việt
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết