Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Tran

Cho phương trình : (m-1)x2 + 2x - 3 = 0

( với m hằng số )

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép

c) Tìm m để phương trình vô nghiệm

Louise Francoise
19 tháng 5 2020 lúc 15:11

(m - 1)x2 + 2x - 3 = 0 (*)

\(\Delta\)' = 12 - (-3)(m - 1) = 1 - (-3m + 3) = 1 + 3m - 3 = 3m - 2

a) Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta\)' > 0

\(\Leftrightarrow\) 3m - 2 > 0

\(\Leftrightarrow\) 3m > 2

\(\Leftrightarrow\) m > \(\frac{2}{3}\)

Vậy để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thì m > \(\frac{2}{3}\)

b) Để phương trình (*) có nghiệm kép thì \(\Delta\)' = 0

\(\Leftrightarrow\) 3m - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3m = 2

\(\Leftrightarrow\) m = \(\frac{2}{3}\)

Vậy để phương trình (*) có nghiệm kép thì m = \(\frac{2}{3}\)

c) Để phương trình (*) vô nghiệm thì \(\Delta\)' < 0

\(\Leftrightarrow\) 3m - 2 < 0

\(\Leftrightarrow\) 3m < 2

\(\Leftrightarrow\) m < \(\frac{2}{3}\)

Vậy để phương trình (*) vô nghiệm thì m < \(\frac{2}{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Lâm Chí Thật
Xem chi tiết
Tsumi Akochi
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Hoài Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Cần Phải Biết Tên
Xem chi tiết