Ôn tập cuối năm môn Đại số

Trang Nana

Cho phương trình \(\left(m+2\right)x^4-2\left(m-1\right)x^2+4=0\). Tìm m để PT có 4 nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 6 2020 lúc 0:44

Đặt \(x^2=t\ge0\) pt trở thành:

\(\left(m+2\right)t^2-2\left(m-1\right)t+4=0\) (1)

Để pt có 4 nghiệm \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm không âm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m+2\right)\ge0\\x_1+x_2=\frac{m-1}{m+2}\ge0\\x_1x_2=\frac{4}{m+2}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m^2-6m-7\ge0\\\frac{m-1}{m+2}\ge0\\m+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\ge7\\m\le-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m< -2\end{matrix}\right.\\m>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge7\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
btkho
Xem chi tiết
O=C=O
Xem chi tiết
Nam Đàm
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết