Làm:
a, Với m=0, ta có phương trình:
x2- (2.0+1)x + 0+0-2=0
\(\Leftrightarrow\) x2-x-2=0
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Kl:....
b, Phương trình x2- (2m+1)x +m2+m-2=0 bậc hai ẩn x
a= 1, b= -(2m+1), c= m-2
\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=4m^2+4m+1-4m+8=4m^2+9\) >0 \(\forall m\)
Phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt:
Theo Vi-et ta có:
x1+x2 = \(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{2m+1}{1}=2m+1\) kết hợp x1+3x2=5 ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1+3x_2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-1\\x_2=2-m\end{matrix}\right.\)
mà x1x2 = \(\dfrac{c}{a}=m-2\left(Viet\right)\)
\(\Rightarrow6m-3m^2-2+m=m-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
Kl;...
