Question

cho phương trình ẩn x: x³+ax²-4x-4

a.Xác định a để phương trình có 1 nghiệm x=1

b.Với giá trị a vừa tìm được tìm các nghiệm còn lại của phương trình

Answer 1

a,với x=1 có : 1+a-4-4=0  => a=7

b, với a= 7 phương trình trở thành 

x³+7x²-4x-4=0 <=> \(x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x^2+8x+4\right)=0\end{cases}}\)

giải \(\left(x^2+8x+4\right)=0\)có \(\Delta'=4^2-1.4=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{cases}}\)

Answer 2

a/ Thay x=1 vào pt ta có:   1^3+a.1^2-4.1-4 =7 .

b/