Gọi d là ƯCLN(n, n+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow n+1-n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n-n\right)+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản
Gọi d là ƯC(n;n+1) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow n+1-n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n-n\right)+1⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowƯC\left(n;n+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
=> \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N*
n thuộc N*
chứ có phải d đâu mà ko chọn -1 đc
bn Miyuki Misaki làm thiếu -1
