Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-2mx+2m-3=0\)
\(\Delta'=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\) nên (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb
Theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)+3\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Leftrightarrow8m^2-4\left(2m-3\right)+6m=18\)
\(\Leftrightarrow...\)
Bài 3 cho parabol (P)\(y=x^2\) và đt (d) y =(2-m)x +m-3
a,CM : (d) và (P) luôn có điểm chung
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(\left|x_1\right|+x^2_2=2\)
Bài 2 Cho parabol (P) \(y=x^2\) và đt (d) \(y=2\left(m+1\right)x-m+4\)
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -5
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ\(x_1,x_2\) sao cho \(A=|x_1-x_2|\) đạt GTNN và tìm GTNN đó
Bài 1 cho parabol (P) \(y=x^2\) và đ/t (d) \(y=-mx+2\)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=2020\)
Bài 1 Cho parabol (P) và đt (d) y= -2x +1 -m
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -2
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2=x_1.x_2+8\)
Bài 1 : cho (P)\(y=x^2\) và (d) \(y=2mx-2m+2\)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm ở 2 phía trục tung có hoàng độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2-21=6x_1x_2-x_2^2\)
Cho parabol (P): \(y=-\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;-2) và nhận k làm hệ số góc.
a, CMR: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọt giá trị của k.
b, Tìm k để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x\(_{1,}x_2\)thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1x_2.\left(x_1+x_2\right)=16\)
Cho Parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x+m-1\).Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+x_1x_2=4\).
Cho Parabol (P): y=-x\(^2\) và đường thẳng (d):y=2x-m\(^2\)-1, với m là tham số. Gọi \(x_1,x_2\)là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm các giá trị nguyên của m thỏa mãn \(x_1\left(-2x_2+1\right)+x_2\le6\)
Cho \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=2x+3m\)
Tìm tất cả cavs giá trị của m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\ge4\)
cho phương trình \(x^2-6\left(m-1\right)x+9\left(m-3\right)=0\left(1\right)\)
a, giải phương trình (1) khi m=2
b, tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn \(x_1+x_2=2x_1.x_2\)
