Violympic toán 9

Quoc Tran Anh Le

Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx-\frac{1}{2}m^2+\frac{1}{2}\) (m là tham số)

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2:

a) \(x_1-2x_2=0\)

b) \(x_1;x_2>1\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 3 2020 lúc 18:46

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2-2mx+m^2-1=0\)

\(\Delta'=m^2-m^2+1=1>0\)

Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm pb: \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\x=m-1\end{matrix}\right.\)

a/ TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1\\x_2=m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m+1-2\left(m-1\right)=0\Rightarrow m=...\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-1\\x_2=m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m-1-2\left(m+1\right)=0\Rightarrow m=...\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>1\\m+1>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>2\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Karoshi-san
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết