Question

Cho parabol (P) : y = -x² và đường thẳng (d): y= 2x-3. Biết A là giao điểm có hoành độ âm của (d) và (P) . Tìm tọa độ giao điểm A

Answer 1

Gọi A(x₀,y₀) là giao điểm có hoành độ âm của (d) và (P)\(\Rightarrow x_0< 0\)

Vậy tọa độ giao điểm A là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=-x_0^2\\y_0=2x_0-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-x_0^2=2x_0-3\Leftrightarrow x_0^2+2x_0-3=0\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)\left(x_0+3\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x_0=1\left(ktm\right)\\x_0=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x_0=-3\Leftrightarrow y_0=-9\)

Vậy A(-3;-9)