§3. Hàm số bậc hai

Đẹp Trai Không Bao Giờ S...

Cho parabol (P): y= \(-x^2+2mx-3m^2+4m-3\) có đỉnh I. GỌi A, B là 2 điểm thuộc Ox sao cho AB=2020. Khi đó tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất bằng

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 9 2020 lúc 20:38

\(y=-\left(x-m\right)^2-2m^2+4m-3\)

\(\Rightarrow\) Tọa độ đỉnh \(I\left(m;-2m^2+4m-3\right)\)

Gọi H là chân đường cao hạ từ I xuống AB

\(\Rightarrow IH=\left|y_I\right|=\left|-2m^2+4m-3\right|\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}IH.AB=1010.\left|-2m^2+4m-3\right|\)

\(S_{min}\) khi \(\left|-2m^2+4m-3\right|_{min}\)

Ta có: \(\left|-2m^2+4m-3\right|=\left|2m^2-4m+3\right|=\left|2\left(m-1\right)^2+1\right|\ge1\)

\(\Rightarrow S_{min}=1010\) khi \(m=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phương Phương
Xem chi tiết
Xem chi tiết
chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
Nga Pham
Xem chi tiết
Lai Nguyễn
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đức Anh Trần
Xem chi tiết
Mặt Kẻ Dấu
Xem chi tiết
CHU THI HOA
Xem chi tiết