Vì p là số nguyên tố >3 nên p là số lẻ
→ 2 số p-2,p+1 là 2 số chẵn liên tiếp
→(p-2)(p+1) ⋮ cho 8 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên
→ p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)
+)Với p=3k+1 → (p-2)(p+1)=3k(3k+2) ⋮ cho 3 (*)
+) Với p=3k+2 → (p-2)(p+1)=(3k-1).3.(k+1) ⋮ 3 (**)
Từ (*) và (**) →(p-2)(p+1) ⋮ 3 (2)
Vì (8;3)=1 → từ (1) và (2) => (p-2)(p+1) ⋮ 24
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì:(p-1).(p+1) chia hết cho 24
Cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thoản mãn p – q = 2. Chứng minh p + q chia hết cho 12.
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, chứng tỏ rằng A=(p-1).(p+2017) luông chia hết cho 24
giúp mình nha sắp thi học kì rùi
Cho p là số nguyên tố
Chứng minh p2 -1 chia hết cho 24 biết p lớn hơn hoặc bằng 5
1.tính: \(3^{100}-\left(3^{99}+3^{98}+...+3^1+1\right)\)
2. tìm các chữ số x, y: 2014xy chia hết cho 35
3. cho \(A=a^2+b^2+24c^{12}+2014\)
với a, b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 và c là một số tự nhiên
chứng minh rằng: A chia hết cho 24
cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. P + 4 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 8 là hợp số
Giúp mik với, trình bày cách giải giùm mik nữa nha
Câu 1 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . CMR (p-1)(p+1) chia hết cho 24
Câu 2 CMR nếu p và p+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng luôn chia hết cho ...
Câu 3 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p2 + 2009 là hợp số hay số nguyên tố .
cho p là số nguyên tố lớn hơn 10.Chứng minh số 11...1( gồm p-1 chữ số 1) chia hết cho p [Em đang cần gấp lắm ạ !]
Câu 2 : Chứng minh rằng tổng của 4 số nguyên tố bất kỳ lớn hơn 7 có kết quả là hợp số.
Câu 1 : Chứng minh rằng: 25^15+10^20 là hợp số
