cho (O;R)đường kính AB và điểm M nằm trên (O;R) với MA<MB (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D
a. Chứng minh tứ giác ACDB là hình thang
b. AD cắt (O;R)tại E,OD cát MB tại N,C,Chứng minh OD vuông góc MB và DE*DA=DN*DO
c. đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F. Chứng minh tứ giác OFDB là hình chữ nhật
d. Cho AM=R tính theo R diện tích tứ giác ACDB
cho (O;R)đường kính AB và điểm M nằm trên (O;R) với MA<MB (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D
a. Chứng minh tứ giác ACDB là hình thang
b. AD cắt (O;R)tại E,OD cát MB tại N,C,Chứng minh OD vuông góc MB và DE*DA=DN*DO
c. đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F. Chứng minh tứ giác OFDB là hình chữ nhật
d. Cho AM=R tính theo R diện tích tứ giác ACDB
Cho (O;R) đường kính AB,M\(\varepsilon\)(o) (MA<MB) tiếp tuyến tại M của (o)cát tuyến tại A,B của (o) tại C,D
a) C/minh ACDB là hình thang vuông
b) AD cắt (o) tại E,OD cắt MD tại N. C/minh OD L M
c) C/minh DE.DA=DN.DO
d) Đường thẳng L AB tại O cắt AM tại F. C/m OFDB là Hình chữ nhật
e) C/m AM=r tính SABCDtheo R
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm M cách O một khoảng bằng 2R. Vẽ các tiếp tuyến MA; MB với đường tròn tâm O (B; A là các tiếp điểm).
a, Chứng minh rằng: Góc AMO = 300 và tính AM theo R
b, Chứng minh tam giác ABM đều và tính chu vi tam giác ABM theo R
c, Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AM tại D. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt MB tại E. Chứng minh rằng Tứ giác MDOE là hình thoi
d, Chứng minh đường thẳng DE là tiếp tuyến của (O;R)
trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy 2 điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B ( M,E khác A,B). AM cắt B,E tại C; AE cắt MB tại D.
a, Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB
b, Gọi H là giao điểm của CD và AB. chứng minh BE.BC=BH.BA
c, Chứng minh các tiếp tuyến tại Mvaf E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.
d, Cho biết góc BAM=45o và góc BAE=30o .Tính diện tích tam giác ABC theo R.
cho đường tròn (o;R) đường kính Ab và một điểm nằm trên duduowngf tròn (M khác A và B) trên nửa mặt phẳng chauws điểm M ,bờ là đường thẳng AB vẽ tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt tiếp tuyến tại M theo Thứ Tự ở C và D
a) Cmr tứ giác ACDB là hình thang vuông
b) CMR AM song song OD
1) Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Điểm M thuộc (O) sao cho Am=R
a. Chứng minh tam giác AMB vuông. Tính MB theo R
b. Vẽ MN vuông góc AB (N thuộc đường tròn tâm O) . Tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh góc MOI= góc NOI và IN là tiếp tuyến của (O)
c. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến tại E với (O) cắt IM, IN lần lượt tại C và F. Tính chu vi tam giác ICF theo R
Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB
{toán} cho đtr (O;R) có đường kính AB . trên tia đối của tia AB lấy 1 điểm E sao cho AE =R/2 . từ E vẽ tiếp tuyến EM của đtr(O) với M là tiếp điểm; tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt đường thẳng EM tại C và D . câu a, c/m tam giác AMB vuông và AC+BD=CD câu b, OC cắt AM tại H và OD cắt MB tại K. c/m MHOK là hình chữ nhật câu c, c/m MA.OD=MB.OC câu d, tính diện tích hình thang ABDC theo R.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
a) Chứng minh AOME và BOMN là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AE. BN = R2 . c) Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK MN ⊥ . d) Giả sử MAB R=α và MB < MA. Tính diện tích phần tứ giác BOMH ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R và α . e) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) .
