Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 đường tròn (O,R) và (OR) tiếp xúc trong với nhau tại A(RR). Qua điểm B bất kì trên (O) vẽ tiếp tuyến với (O) cắt (O) tại M và N , AB cắt (O) tại C . Chứng minh rằng:
a MN⊥OC.
b) AC là Tia phân giác của góc MAN.
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O,R) và (O'R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Qua điểm B bất kì trên (O') vẽ tiếp tuyến với (O') cắt (O) tại M và N , AB cắt (O) tại C . Chứng minh rằng:
a MN⊥OC.
b) AC là Tia phân giác của góc MAN.
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Từ M bất kỳ trên Ax kẻ tiếp tuyến MC thứ hai với nửa đường tròn (O) ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E. MB cắt nửa (O) tại D. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AMOC và AMDE nội tiếp
b) AC2 4. ME.EO và widehat{MDE}widehat{MOB}
c) Vẽ CH ⊥ AB tại H. Gọi I là giao điểm của CH và MB, kẻ tiếp tuyển của (O) tại B cắt MC tại G, CMR: A,I,G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Từ M bất kỳ trên Ax kẻ tiếp tuyến MC thứ hai với nửa đường tròn (O) ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E. MB cắt nửa (O) tại D. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AMOC và AMDE nội tiếp
b) AC2 = 4. ME.EO và \(\widehat{MDE}=\widehat{MOB}\)
c) Vẽ CH ⊥ AB tại H. Gọi I là giao điểm của CH và MB, kẻ tiếp tuyển của (O) tại B cắt MC tại G, CMR: A,I,G thẳng hàng
Cho đường tròn (O;R) , điểm M bất kì ở ngoài đg tròn ,vẽ các tiếp tuyến MA ,MB với đg tròn .Vẽ đg kính AC của (O;R) tiếp tuyến tại C của O cắt AB ở D .Đg thảng MO cắt AB tại I .CMR:
1) tứ giác OIDC nội tiếp
2) Tích AB.AD k đổi
3) OD⊥MC
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp
Mọi người giúp với :
1) Cho (O, R) và (O', R') cắt nhau tại A, B. Trên tia đối của tia AB vẽ tiếp tuyến CD, CE với (O). AD, AE cắt (O') tại M, N. DE cắt MN tại I
Chứng minh Rằng a) MI.BE=BI. AE
b) khi C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB . Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ; R ) ( M là tiếp điểm ) . Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E . Đường thẳng EB cắt đường tròn ( O ; R ) tại N . Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn .
b/ widehat{AMB}widehat{ACN}
c/ AN là tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R )
HELP ME !!!!
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB . Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ; R ) ( M là tiếp điểm ) . Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E . Đường thẳng EB cắt đường tròn ( O ; R ) tại N . Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn .
b/ \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)
c/ AN là tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R )
HELP ME !!!!
Cho ∆ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MCMF.MEc) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàngd) Giả sử BÂC60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MC=MF.ME
c) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàng
d) Giả sử BÂC=60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
Cho đường tron (O;R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O;R) tại N.
a/ CM: tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.
b/ CM: ^AMB = ^ACN
c/ CM: AN là tiếp tuyến đường tròn (O;R)
Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy H ko trùng với A và AH<R. Qua H kẻ đường thẳng vương góc với d, đường thẳng này cắt (O) tại E và B (E nằm giữa A và H). Lấy C trên d sao cho H là trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K.Xác định vị trí điểm H để AB=R√3