Question

Cho (O,R) (O',R') và (O'',R'') đôi một tiếp xúc nhau . Tính R R' R'' biết OO' = 5cm OO''= 6cm O'O''= 7cm

Answer 1

Gọi a là bán kính của đường tròn bán kính R

b là bán kính của đường tròn bán kính R'

c là bán kính của đường tròn bán kính R''

Vì đường tròn (O,R) tiếp xúc với đường tròn (O',R') nên OO' = R + R' (Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính)

hay a + b = 5 (cm) (1)

Tương tự ta cũng có: b + c = 6 (cm) (2); a + c = 7 (cm) (3)

Trừ 2 vế của (1) với (2) ta được:

a - c = -1 (4)

Cộng 2 vế của (4) với (3) ta được:

2a = 6 \(\Leftrightarrow\) a = 3 

hay R = 3 (cm)

\(\Rightarrow\) b = 5 - a = 5 - 3 = 2 (cm) hay R' = 2 (cm)

\(\Rightarrow\) c = 7 - a = 7 - 3 = 4 (cm) hay R'' = 4 (cm)

Vậy R = 3 cm; R' = 2 cm; R'' = 4 cm

Chúc bn học tốt!

Answer 2

Hai đường tròn (O;R) và (O'R') tiếp xúc ngoài nhau (gt)

Nên R + R' = OO'. Ta có R + R' =5(cm)

Hai đường tròn (O'R') và (O''R'') tiếp xúc ngoài nhau(gt)

Nên R' +R'' = OO''

Ta có R'+R''=7cm

Hai đường tròn (O;R) và (O''R'') tiếp xúc ngoài nhau (gt)

Nên R+ R'' = OO''

Ta có R+R''=6cm

do đó R + R' + R' +R'' +R +R'' = 5+7+6

=> 2(R + R' +R'') =18 => R + R' +R'' = 9

Ta có R'' = (R+R' +R'') -(R+R') = 9-5 =4cm

R = (R+R' + R'') - (R + R'') = 9-6=3cm