Gọi K là giao của ABvà O'O
=>K là trug điểm của AB
Gọi H là giao của CB và O'O
=>H là trung điểm của CB
Xét ΔBAC có BK/BA=BH/BC
nên KH//AC
=>O'O//AC
Xét tứ giác ACOO' co
AC//OO'
AO=CO'
Do đó: ACOO' là hình thang cân
cho đường tròn O;R , bán kính OA=R=5cm, trên đoạn OA lấy điểm H sao cho AH=2cm vẽ dây CD vuông góc với OA tại H
a) tính độ dài CD
b) Gọi I là 1 điểm thuộc dây CD sao chi ID =1cm, vẽ dây PQ đi qua I và vuông góc với CD . Chứng minh PQ=CD.
cầu cứuu
cho đường tròn O;R , bán kính OA=R=5cm, trên đoạn OA lấy điểm H sao cho AH=2cm vẽ dây CD vuông góc với OA tại H
a) tính độ dài CD
b) Gọi I là 1 điểm thuộc dây CD sao chi ID =1cm, vẽ dây PQ đi qua I và vuông góc với CD . Chứng minh PQ=CD.
cầu cứuu
Cho đường tròn tâm O, bán kính R=\(3\sqrt{6}\) cm, tiếp xúc ngoài với đường tròn tâm O', bán kính r=\(\sqrt{6}\). Vẽ đường thẳng d sao cho bị hai đường tròn cắt thành 3 đoạn liên tiếp bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn.
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Đường tròn tạm O , đường kính CH cắt BC tại K . Các tiếp tuyến tại E và C của (O) cắt nhau tại M . Chứng minh :
1/Tứ giác OEMC , BFEC nội tiếp được
2/HF.HC=HB.HE
3/3 điểm A,H,K thẳng hàng và I,O,M thẳng hàng
4/ 5 điểm E,F,K,I,O cùng thuộc 1 đường tròn
5/Kẻ tiếp tuyến BT đến O ( T là tiếp điểm , T thuộc cung nhỏ KC ) ,FT cắt (O) tại G , EG cắt AB tại S .Chứng minh : tứ giác SBKT nội tiếp
6/ Chứng tỏ : 3 đường thẳng BM,FC,AT đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng A qua O và M la trung điểm cuả BC.
a)CM: BHCI là hình bình hành và AH= 2MO
c) gọi N là trùn điểm của È. CM: R.AN=AM.OM
Bài 39 : Cho (O) và A là điểm ngoài (O) . Qua A vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C tiếp điểm).AO cắt BC tại D
a) Chứng minh : OA là trung trực của BC
b) Chứng minh : OD.DA=\(BD^2\)
c) Vẽ đường kính BE , AE cắt (O) tại F . Gọi G là trung điểm của EF , đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H . Chứng minh OD.OA=OG.OA
d) Chứng minh EH là tiếp tuyến của (O)
Giúp mình câu b,c,d
Bài 1: Cho đường tròn (O;R),đượng kính AB,qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với đường tròn (O) , một đường thẳng qua O cắt d ở M, cắt d' ở P.Từ O vẽ một đường vuông góc với MP và cắt d' tại N
a) Cm ON=OP và △NMP cân
b)Cm AN.BN=R2
c) Cm AB là tiếp tuyến của đường tròn,đường kính MN
d)M di chuyển trên đường thẳng d,tìm vị trí của M để Stứ giác AMNB là nhỏ nhất
mọi người ơi giúp e vs ạ... cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính AC., đường thẳng Ab c ắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 tại D. đường thẳng Ac cắt đường tròn tâm O' tại điểm thứ 2 tại E
1,chứng minh 4 điểm B.C,D.E cùng thuộc 1 đường tròn
2,gọi F là giao điểm của 2 đường tròn O và O' ( F khác A). chứng minh 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD
3,gọi H là giao điểm của AB và EF. chứng minh rằng BH.AD= AH.BD
