Các câu hỏi tương tự
từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (cắt đoạn OB). AB cắt MO,CD lần lượt tại H,E. Gọi K là trung điểm CD
a, c/m MAOB nội tiếp;OHEK nội tiếp
b, c/m MC*MD=ME*MK
MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), cát tuyến MCD, gọi I là trung điểm của CD, K là một điểm trên tia MC. Đường thẳng OI cắt (KAI) và (KBI) tại E và F. Chứng minh rằng OE = OF.
Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếpb/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là...
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.
c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)
d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là trung điểm CP.
Từ điểm M nằm ngoài (O, R) sao cho OM = 2R, Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O). Vẽ dây AE//CD, I là trung điểm của CD. Chứng minh: B, I, E thằng hàng
câu 1 : từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điem), và 1 cát tuyến MCD ( theo thứ tự ) . Gọi I là trung điem CD . Gọi E,F,K lần lượt là gia điểm của đường thẳng AB vs các đuong thẳng MO,MD,OI
a) R2 = OE.OM= OI. OK
b) M,A,B,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A lấy M. Vẽ cát tuyến MCD không đi qua 0 ( C nằm giữa M và D , CD và A nằm cùng 1 nửa mặt phẳng bờ MO ) . Gọi I là trung điểm của CD .a ) Chứng minh tứ giác MAIO nội tiếp đường tròn .b ) Kẻ AH vuông góc với MO tại H, AH cắt CD tại K, Chứng minh MA2 MK.MIC) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của OM với BC và BD. Chứng minh O là trung điểm của EFHELP CẢ NHÀ ƠI.
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A lấy M. Vẽ cát tuyến MCD không đi qua 0 ( C nằm giữa M và D , CD và A nằm cùng 1 nửa mặt phẳng bờ MO ) . Gọi I là trung điểm của CD .
a ) Chứng minh tứ giác MAIO nội tiếp đường tròn .
b ) Kẻ AH vuông góc với MO tại H, AH cắt CD tại K, Chứng minh MA2 = MK.MI
C) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của OM với BC và BD. Chứng minh O là trung điểm của EF
HELP CẢ NHÀ ƠI.
Cho (O,R), M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD qua O, AB cắt CD tại H.
a) Chứng minh MA^2=MD.MC
b) Chứng minh MH.MO=MC.MD và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
c) Giả sử điểm M thay đổi ở ngoài (O) nhưng luôn thuộc đường thẳng d cố định. Chứng minh điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O), trong đó điểm C ở giữa hai điểm M, D. Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với OA cắt AB tại H. Gọi I là trung điểm của dây CD. Chứng minh HI song song với AD.
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O),vẽ các tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD không qua tâm O ( C nằm giữa M và D). Gọi E là trung điểm của CD. Gọi H là giao của OH và AB; K là giao của AB và CD. Chứng minh : \(\frac{2}{MK}=\frac{1}{MC}+\frac{1}{MD}\)
Cho đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O(C nằm giữa). Gọi I là trung điểm của CDa, Chứng minh AMBI nội tiếpb, Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB,AD lần lượt ở N,K. Chứng minh BCNI nội tiếpvà Nlà trung điểm của CKc, Gọi Q là giao điểm của AB và MD. Chứng minh frac{QC}{QD}frac{MC}{MD}
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O(C nằm giữa). Gọi I là trung điểm của CD
a, Chứng minh AMBI nội tiếp
b, Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB,AD lần lượt ở N,K. Chứng minh BCNI nội tiếpvà Nlà trung điểm của CK
c, Gọi Q là giao điểm của AB và MD. Chứng minh \(\frac{QC}{QD}=\frac{MC}{MD}\)