cho (O) và 1 điểm A nẳm ngoài (O) vẽ cát tuyến AMNko di qua O. vẽ tiếp tuyến AB và AC của (O). BClà 2 tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN. gọi I là trung điểm của MN
a) c/m ABOI nội iếp(làm rùi)
b)OB cắt (o) tại D , CI cắt O tại E c/m góc CED = góc BAO(làm rùi)
c)c/m OI vuông BE(làm rùi)
d)OI cất (o) tại P và Q (i thuộc OP).MN cắt BC tại F, PF cắt (O) tại T . c/m A;T;Q thằng hàng
c/m giúp gùm câu d nha thanks
cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Dựng cát tuyến AMN ko qua O , M nằm giũa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là tiếp điểm, C thuộc cung nhỏ MN). Gọi I là trung điểm MN.
a/ CM: ABOI nội tiếp
b/ BO giao (O) = D, CI giao (O) = E. CM: góc CED= BAO
c/ CM: OI vuông góc vs BE
D/ OI cắt (O) =P, Q ( I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm th71 hai của PF và (O). CM: A,T,Q thằng hàng.
Câu a,b,c mình làm được hết rồi chỉ còn mỗi câu d thôi
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
câu 1 :
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. CMR:
a, AH ⊥ BE
câu 2 :
Cho (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC Nối MN cắt AC tại I. Hạ ND vuông góc AC. Gọi E là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ADEF.
a) tính góc MIC
b)DN là tiếp tuyến của (O;R)
c)F thuộc (O)
Cho (O),điểm A nằm ngoài (O).Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O) (B,C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a, Cm: 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b, Vẽ đường kính CD của (O),đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).Cm: góc AHE = góc ADO
c, Gọi I là trung điểm của DE.Tia OI cắt đường thẳng BC tại K.Cm:KD là tiếp tuyến của (O)
d, Đường thẳng AO cắt (O) tại P,Q(P nằm giữa A và Q).Đường thẳng CP cắt đường thẳng QB tại M.Cm: 4 điểm M,Q,C,A cùng thuộc một đường tròn.
mn giúp mình bài này với...
1. Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Chứng minh rằng góc MBC = góc BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE.
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng.
Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến AC,AB ( B,C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN( không đi qua O) với đường tròn
1) C/m tứ giác ABOC nội tiếp
2) C/m AB2AM.AN
3) Gọi H là giao điểm của OA và BC, từ O vẽ OI vuông góc với MN cắt BC tại K. C/m ΔOMK vuông
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thắng d bất kì không đi qua điểm O va cắt (O) tại B,C(AB<AC). Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. Kẻ DH vuông góc AO tại H. DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC.
1, CM:5 điểm D,H,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và tứ giác DIHA nội tiếp.
2,CM:AM là tiếp tuyến của (O)
3, CM: HB.HC không đổi khi d quay quanh A
làm mỗi câu C thôi
Giúp em câu (c) với câu (d) , please !
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi I là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OI tại M. Đường thẳng MA cắt (O) tại D.
a) C/m MB là tiếp tuyến (O) và MBOC nội tiếp
b) C/m Tam giác MDI đồng dạng tam giác MOA
c) C/m CI/CA=DB/DA
d) Đường thẳng qua I vuông góc với OC cắt AC tại F. C,m BF // CD
từ điểm A nằm ngoài O vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AFE( B, C là tiếp điểm o nằm trong góc BAF ) gọi I là trung điểm EF
a) chứng tỏ OA vuông góc BC và tứ giác OBAI nội tiếp.
b) chứng minh BE.CF=CE.BF
c) Tia OI cắt (O) tại điểm S và BS cắt EF tại Q. chứng minh CQ là phân giác góc ECF tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại T. chứng minh B, C, T thẳng hàng
