a: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
Xét ΔMAI có
ID là đường cao
ME là đường cao
ID cắt ME tại B
Do đó: AB⊥MI
Cho (O) đường kính AB.Từ M nằm ngoài (O) vẽ MA,MB cắt (O) lần lượt tại D và E.Gọi I là giao điểm của AE và BD.
a.Chứng minh rằng MI vuông góc với AB
b.Chứng minh góc BAI = góc BMI
Cho (O) đường kính AB.Từ M nằm ngoài (O) vẽ MA,MB cắt (O) lần lượt tại D và E.Gọi I là giao điểm của AE và BD.
a.Chứng minh rằng MI vuông góc với AB
b.Chứng minh góc BAI = góc BMI
Cho (O) đường kính AB.Từ M nằm ngoài (O) vẽ MA,MB cắt (O) lần lượt tại D và E.Gọi I là giao điểm của AE và BD.
a.Chứng minh rằng MI vuông góc với AB
b.Chứng minh góc BAI = góc BMI
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn và dựng đường kính AC. Gọi D, I lần lượt là trung điểm của AO và MO; H là giao điểm MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc MA cắt OB tại E. Gọi K là giao điểm của DE và AB. Tính giá trị của tích AH.AK theo R
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.M là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn.Vẽ tiếp tuyến Ax và By.Tiếp tuyến tại M cắt Ax,by tại C và D.
a.Chứng minh góc COD = 90 độ
b.Gọi I,K lần lượt là giao điểm của MA và CO ; MB và OD.Chứng minh tứ giác MIOK là hình chữ nhật
c.Chứng minh AC + BD = CD
d.Chứng minh AC . BD = R^2 (với R là bán kính của (O))
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Từ M thuộc cung nhỏ BC về MD vuông góc BC, ME vuông góc AC, MF vuông góc AB
a) Chứng minh góc DME bằng góc DMF và MD2 = ME.MF
b) Gọi P là giao điểm của MB và DF; MC cắt DE tại Q. Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác MPF và MQE cắt nhau tại N. Chứng minh MN luôn qua một điểm cố định
Các bạn giúp mình nha
cho M nằm ngoài (O) từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn, vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm
a)chứng minh các điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn và MO vuông góc với AB tại H
b) chứng minh MA.AD=MD.AC
c) gọi I là trung điểm của CD và E là giao điểm của AB và OI. chứng minh rằng: tứ giác OECH nội tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Kẻ BK vuông góc với AC, BK cắt đường tròn tâm O tại M, AM cắt O tại N. Gọi H là giao điểm giữa OA và BC.
a) Chứng minh bốn điểm O, H, M, N thuộc cùng một đường tròn
b) Kẻ MI vuông góc với BC, MD vuông góc với AB. CHứng minh Tam giác MIK đồng dạng với tam giác MDI
c) Gọi E, F, G lần lượt là giao điểm BM và ID; IK và MC; EF và AB. CHứng minh BG = IF
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi MCD là cát tuyến của (O) (C nằm giữa M và D; tia MD nằm trong ∠OMB). Vẽ OE vuông góc với CD tại E.
Chứng minh: tứ giác MAEB nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I của đường tròn này.
