Câu hỏi của Đỗ Quang Hiếu

Question

cho (O) đường kính AB = 6 cm.Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB =1cm . Qua M vẽ dây CD của (O) vuông góc với AB  a/ CM tam giác ABC vuông và tính BC  b/ Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuy...

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Đường tròn c: Đường tròn với tâm O và bán kính 3           Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [O, M]           Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [C, D]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, E]           Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, E]           Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [O, E]           Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [O, C]           Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, F]           Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [D, F]           Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [F, H]           Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [B, H]           Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [K, B]           Đoạn thẳng l_1: Đoạn thẳng [H, K]           Đoạn thẳng m_1: Đoạn thẳng [A, K]           Đoạn thẳng n_1: Đoạn thẳng [C, H]           O = (-2.32, 5.92)           O = (-2.32, 5.92)           O = (-2.32, 5.92)           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm B: Giao điểm đường của c, f           Điểm B: Giao điểm đường của c, f           Điểm B: Giao điểm đường của c, f           Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1)           Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1)           Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1)           Điểm C: Giao điểm đường của c, h           Điểm C: Giao điểm đường của c, h           Điểm C: Giao điểm đường của c, h           Điểm D: Giao điểm đường của c, h           Điểm D: Giao điểm đường của c, h           Điểm D: Giao điểm đường của c, h           Điểm E: Giao điểm đường của m, n           Điểm E: Giao điểm đường của m, n           Điểm E: Giao điểm đường của m, n           Điểm F: Giao điểm đường của t, a           Điểm F: Giao điểm đường của t, a           Điểm F: Giao điểm đường của t, a           Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1           Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1           Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1           Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1           Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1           Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1            a) AB là đường kính, C thuộc đường tròn nên $\widehat{ACB}=90^o$ hay tam giác ABC vuông tại C.Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có $BC^2=MB.AB=2.6=12\Rightarrow BC=\sqrt{12}\left(cm\right)$b) Xét tam giác cân OAC có OE là đường cao nên đồng thời là phân giác.Từ đó ta có $\Delta AOE=\Delta COE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o$Vậy EC là tiếp tuyến của (O) tại C.c) Xét tam giác AFK, ta thấy ngay B là trực tâm nên $AK\perp FD$. Lại có $AD\perp FD$, vậy A, D, F thẳng hàng.Ta thấy ngay AH là phân giác góc $\widehat{FAK}$ mà lại là đường cao, vậy tam giác AH đồng thời là trung trực của FK.B thuộc AH, vậy BF = BK hay tam giác FBK cân tại B.d) Ta có tứ giác ACHK nội tiếp nên $\widehat{HCF}=\widehat{AKF}=\widehat{AFK}$ (Tam giác AFK cân)Ta cũng có $\widehat{ACO}=\widehat{OAC}$(Tam giác AOC cân)Vậy nên $\widehat{HCF}+\widehat{OCA}=\widehat{CHF}+\widehat{CAO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCH}=90^o$Vậy thì $\widehat{ECH}=\widehat{ECO}+\widehat{OCH}=180^o$ hay H, C, E thẳng hàng.Câu trả lời: Đường tròn c: Đường tròn với tâm O và bán kính 3           Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [O, M]           Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [C, D]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, E]           Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, E]           Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [O, E]           Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [O, C]           Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, F]           Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [D, F]           Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [F, H]           Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [B, H]           Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [K, B]           Đoạn thẳng l_1: Đoạn thẳng [H, K]           Đoạn thẳng m_1: Đoạn thẳng [A, K]           Đoạn thẳng n_1: Đoạn thẳng [C, H]           O = (-2.32, 5.92)           O = (-2.32, 5.92)           O = (-2.32, 5.92)           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm B: Giao điểm đường của c, f           Điểm B: Giao điểm đường của c, f           Điểm B: Giao điểm đường của c, f           Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1)           Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1)           Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1)           Điểm C: Giao điểm đường của c, h           Điểm C: Giao điểm đường của c, h           Điểm C: Giao điểm đường của c, h           Điểm D: Giao điểm đường của c, h           Điểm D: Giao điểm đường của c, h           Điểm D: Giao điểm đường của c, h           Điểm E: Giao điểm đường của m, n           Điểm E: Giao điểm đường của m, n           Điểm E: Giao điểm đường của m, n           Điểm F: Giao điểm đường của t, a           Điểm F: Giao điểm đường của t, a           Điểm F: Giao điểm đường của t, a           Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1           Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1           Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1           Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1           Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1           Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1            a) AB là đường kính, C thuộc đường tròn nên $\widehat{ACB}=90^o$ hay tam giác ABC vuông tại C.Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có $BC^2=MB.AB=2.6=12\Rightarrow BC=\sqrt{12}\left(cm\right)$b) Xét tam giác cân OAC có OE là đường cao nên đồng thời là phân giác.Từ đó ta có $\Delta AOE=\Delta COE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o$Vậy EC là tiếp tuyến của (O) tại C.c) Xét tam giác AFK, ta thấy ngay B là trực tâm nên $AK\perp FD$. Lại có $AD\perp FD$, vậy A, D, F thẳng hàng.Ta thấy ngay AH là phân giác góc $\widehat{FAK}$ mà lại là đường cao, vậy tam giác AH đồng thời là trung trực của FK.B thuộc AH, vậy BF = BK hay tam giác FBK cân tại B.d) Ta có tứ giác ACHK nội tiếp nên $\widehat{HCF}=\widehat{AKF}=\widehat{AFK}$ (Tam giác AFK cân)Ta cũng có $\widehat{ACO}=\widehat{OAC}$(Tam giác AOC cân)Vậy nên $\widehat{HCF}+\widehat{OCA}=\widehat{CHF}+\widehat{CAO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCH}=90^o$Vậy thì $\widehat{ECH}=\widehat{ECO}+\widehat{OCH}=180^o$ hay H, C, E thẳng hàng.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)