Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, E cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, D cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, D cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho (O;R) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung nhỏ BC, AM cắt CD tại N và tia CM cắt AB tại S. Gọi E là hình chiếu của M trên CD .
a ) Chứng minh SM.SC SA.SB
b ) Kẻ CH vuông góc AM tại H. Chứng minh AOHC nội tiếp .
c ) Chứng minh OH//DM và H là tâm đường tròn nội tiếp AMOE .
d ) Gọi giao điểm của DM và AB là F. Chứng minh diện tích ANFD không đổi , từ đó suy ra vị trí của M để diện tích tam giác MNF lớn nhất ..
Đọc tiếp
Cho (O;R) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung nhỏ BC, AM cắt CD tại N và tia CM cắt AB tại S. Gọi E là hình chiếu của M trên CD .
a ) Chứng minh SM.SC = SA.SB
b ) Kẻ CH vuông góc AM tại H. Chứng minh AOHC nội tiếp .
c ) Chứng minh OH//DM và H là tâm đường tròn nội tiếp AMOE .
d ) Gọi giao điểm của DM và AB là F. Chứng minh diện tích ANFD không đổi , từ đó suy ra vị trí của M để diện tích tam giác MNF lớn nhất ..
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia AB lấy điểm S, SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là M.
a) Chứng minh: SC.MA = SA.BC
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BKMH là tứ giác nội tiếp và HK // CD.
c) Chứng minh: OK.OS = R2
cho đường tròn (o;r) và một điểm a nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến ab, ac. oa cắt bc tại h, kẻ dây cd//ab. nối ad cắt (o) tại điểm thứ hai là e, ce cắt ab tại i. cm tứ giác ehod nội tiếp
cho(O;R), đường kính AB, M là trung điểm của OA. Qua M vẽ dây cung vuong góc với AB, cắt đường tròn tại C,D.
a) chứng minh tam giác OAC đều.
b) tính ABC và cạnh CD theo R.
c) chứng minh tam giác BCD đều
Cho (O), vẽ 2 dây cung AB và CD vuông goc với nhau trong (O). Qua A veax đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia À cắt BD tại K. C/m:
a) Tứ giác AHCM nội tiếp
b) ΔADE cân
c) AK\(\perp\) BD
d) H, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OK vuông góc với BC.(K nằm trên đường thẳng BC)1) cm 4 điểm O,K,D,E cùng thuộc 1đường tròn 2) gọi H là điểm đối đối xứng với D qua K . cmr tứ giác BDCH là hình bình hành và H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC ABC 3) gọi G là trọng tâm tam giác ABC , cmr 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OK vuông góc với BC.(K nằm trên đường thẳng BC)
1) cm 4 điểm O,K,D,E cùng thuộc 1đường tròn
2) gọi H là điểm đối đối xứng với D qua K . cmr tứ giác BDCH là hình bình hành và H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC ABC
3) gọi G là trọng tâm tam giác ABC , cmr 3 điểm H,G,O thẳng hàng