Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=10. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm M và N sao cho tứ giác AMNB là hình thang cân có AM=5 (MN//AB). Gọi E là giao điểm của AN và OM, F là giao điểm của BM và ON
a. CM ∆OMN là ∆ đều
b. CM MEFN nội tiếp đuongef tròn
c. Trên đoạn AM lấy điểm H, trên đoạn MB lấy điểm K sao cho: AH=MK=a ( với 0<a<5 ). Tìm a để diện tích ∆MHK lớn nhất
Ghi hộ e câu c thôi ạ
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi C là một điểm chạy trên nửa đường tròn đó. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = CB. Qua A kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn rồi lấy AE = AB (E và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB)
a) Tìm quỹ tích điểm D
b) Tính diện tích phần chung của hai nửa đường tròn đường kính AB và AE
Cho đường tròn tâm O có đường kính CD lấy điểm K trên tia đối của tia CD (K khác C) Kẻ tiếp tuyến KA với đường tròn(A là tiếp điểm) Trên cung nhỏ Cx lấy điểm E khác C,A. Gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn và H là hình chiếu vuông góc của A lên KO.
1) Chứng minh KH.KO=KA^2
2)Chứng minh EFOH nội tiếp
3)Chứng minh HA là phân giác góc EHF
4) Gọi I là giao điểm của DE và CF. Chứng minh I thộc một đường thẳng cố định khi E thay đổi thỏa mãn đề bài.
Các bạn làm giúp mk câu 4 với nha mấy câu trên mk lm được rồi thank
Đường tròn tâm (O) bán kính AB. Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho B nằm giữa A,C. Kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn (O) (K là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CK tại H. Gọi I là giao điểm OH và AK, J là giao điểm của BH với đường tròn (O) (J không trùng với B) a) Chứng minh AJ.HB = AH.AB b) Chứng minh 4 điểm B, O, I, J cùng nằm trên một đường tròn.
Cho hai tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADE. Trên cung nhở CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN. Chứng minh :
a) MNT là tam giác đều
b) AT = 4AH
Cho nửa đường tròn ( O ) với đường kính là AB và C là điểm chính giữa cũng AB. Trên cung AC lấy điểm M tùy ý, đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại D. a) C/minh: góc DMC = gíc ABC b) Trên tia BM lấy điểm N sao cho BN = AM C/minh: MC = NC
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB→ = EC . EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE. Giải giúp em với ạ
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung BC. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB²=EC.EA c) Biết bán kính đường tròn tâm O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE Vẽ hình và giải giúp e với ạ
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp
